沪教版数学八上：18.1 函数的概念及正比例函数教案.docVIP免费

函数的概念及正比例函数知识精要1.常量与变量在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。www-2-1-cnjy-com（1）自变量取值范围的确是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。3．正比例概念（1）．如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例。（2）．解析式形如kxy（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。精解名题常量与变量例1.（1）瓜子每千克12元，买x千克瓜子需付款y元，用x的代数式表示y,并指出这个问题中的变量和常量。21世纪教育网版权所有（2）写出圆周长公式，并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量。解：（1）y=12x,单价12元是常量，瓜子的重量x、付款金额y是变量。(2)C=2例2.物体所受的重力与它的质量之间有如下的关系：G=mg，其中m表示质量，G表示重力，g=9.8牛/千克，物体所受重力G是不是它的质量m的函数？21教育网解：物体所受重力G随着它的质量m的变化而变化，由G=mg可知，这两个变量之间存在确定的依赖关系，所以物体所受重力G是它的质量m的函数。21·cn·jy·com函数的定义域与函数值例3.求下列函数的定义域：xxy232（2）321xxy（3）xy25（4）xxy3134解：（1）定义域是全体实数（2）x≠-3/2(3)x≤5/2(4)-3/4≤x<1/3例4．1.已知123xxxf，求21f的值。解：2432.已知1231xxxf。(1)求0f，1f，31f，21aaf。(2)当x为何值时，xf没有意义？（3）当x为何值时，2xf。解：（1）1，-4，0，1221aa(a≠-1/2)（2）x=-1/2时，f(x)没有意义(3)-3正比例函数例5.下列函数哪些是正比例函数？为什么？（1）xy3（2）3xy（3）13xy（4）23xy解：（2）是正比例函数（1）（3）（4）不是正比例函数例6.（1）已知...