第二十章一次函数知识点整理1．一次函数的概念：解析式形如（k≠0）的函数叫一次函数2．判断一次函数的依据：⑴表示函数的式子是关于自变量的整式（自变量不能出现在分母的位置）⑵自变量的次数是一次⑶比例系数不能为零3．一次函数与正比例函数的关系：当b＝0时，一次函数（k≠0）变为正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特殊形式，换句话说：正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数4．一次函数的图像：⑴一次函数（k≠0）的图像是平行于对应正比例函数的一条直线⑵一次函数和y轴的交点是（0，b），其中b叫截距⑶画一次函数的图像用两点法，一般取和x轴和y轴的交点⑷一次函数（k≠0）的图像可由正比例函数的图像上下平移得到，当b＞0时，向上平移b个单位，当b＜0时，向下平移b个单位例如：的图像是平行于图像的一条直线，直线和y轴的交点是（0，－3），截距是－3，把直线向下平移3个单位可得直线，画函数的图像，取点（0，－3）和（6，0）5．求一次函数的图像和坐标轴的交点方法：当x＝0时，y＝b，和y轴的交点是（0，b）当y＝0时，x＝，和x轴的交点是（，0）6．求一次函数的解析式：待定系数法，⑴需要两组变量的值⑵两个已知点⑶已知截距和一个已知点⑷已知平行于某条已知直线和一个已知点⑸已知平行于某条已知直线和截距7．一次函数图像的性质：⑴增减性（和正比例函数一样）：当比例系数k＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大当比例系数k＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小⑵倾斜程度（图像和x轴的夹角）当越大，图像的倾斜程度越高（即图像和x轴的夹角越大）⑶经过象限：当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限8．一次函数和一元一次方程kx＋b＝0的关系当y＝0时，一次函数变为一元一次方程kx＋b＝0，一次函数图像和x轴交点的横坐标（）是对应一元一次方程kx＋b＝0的根（x＝）9．一次函数和一元一次不等式kx＋b＞0（kx＋b＜0）的关系：当y＞0时，一次函数变为一元一次不等式kx＋b＞0，所以一次函数图像在x轴上方的点的横坐标（x）的取值范围是对应一元一次不等式kx＋b＞0的解集；当y＜0时，一次函数变为一元一次不等式kx＋b＜0，所以一次函数图像在x轴下方的点的横坐标（x）的取值范围是对应一元一次不等式kx＋b＜0的解集例如，已知一次函数，求在这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点...
