湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版课题相似三角形【学习目标】1．理解相似三角形的概念及性质；2．掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似；3．培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形，相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系；4．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的推理能力．【学习重点】判定两个三角形相似的预备定理．【学习难点】探究两个三角形相似的预备定理的过程．一、情景导入生成问题问题：1.相似多边形有什么特征？2．三角形是最简单的多边形，相似三角形有什么特征？二、自学互研生成能力阅读教材P61～P63的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET归纳：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形(similartriangles)，它们是对应边成比例、对应角相等的三角形．相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，如图所示的两个三角形中，＝＝，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.此时△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′.读作：△ABC相似于△A′B′C′.如果记＝＝＝k，那么，这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET1．对应边成比例，对应角相等的两个三角形是相似三角形．2．相似三角形的对应边的比是相似比，两个相似三角形的比是前者与后者的对应边的比，它有顺序性．3．当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形全等，即全等三角形是相似三角形的特例．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET问题：如图所示，在△ABC中，D为边AB上的任一点，作DE∥BC，交边AC于点E，用刻www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET用演绎推理来证明这个结论：已知：如图DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE∽△ABC.证明： DE∥BC.∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.＝(平行线分线段成比例)．∴＝，过点D作AC的平行线交BC于点F.∴＝(平行线分线段成比例)，∴＝.∴＝＝， DE∥BC，DF∥A...
