湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版课题直接开平方法【学习目标】1．体会解一元二次方程降次的转化思想；2．会利用直接开平方法解形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．【学习重点】运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．【学习难点】通过平方根的意义解形如x2＝p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．一、情景导入生成问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？你能根据题意设未知数，并列出方程吗？这个一元二次方程有什么特点？怎样解这个一元二次方程？二、自学互研生成能力知识模块一用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程阅读教材P20～P21的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET归纳：1.一般需要先根据题意“设未知数—找等量关系—列方程—解方程—写答”这一过程，但用一元二次方程解决实际问题会多出“检验”这一步.2.解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程的具体方法和过程：直接开平方法，去掉指数2，另一边加上±即可，最后分写结果．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：解方程：x2＝4解：x＝±，∴x1＝－2，x2＝2归纳：当方程的一边是未知数的平方，另一边是非负数时，可以用直接开平方法求解．一般地，对于x2＝p，当p＞0时，x1＝，x2＝－；当p＝0时，x1＝x2＝0；当p＜0时，方程无实数根．仿例：解方程：(1)x2－12＝0；(2)2x2－18＝0解：(1)移项得：x2＝12，∴x＝±，∴x1＝－2，x2＝2.(2)移项得：2x2＝18，系数化为1得，x2＝9，∴x＝±，∴x1＝－3，x2＝3.知识模块二用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2的一元二次方程INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINETwww.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版归纳：对于形如(mx＋n)2＝p(p≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2的一元二次方程，其解法步骤是：(1)去掉指数2，另一边加上±；(2)分开书写方程；(3)解方程得最终结果．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：解方程：(2x＋3)2－25＝0.解：(2x＋3)2＝25，2x＋3＝5或2x＋3＝－5，...
