湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版第21章二次根式课题二次根式【学习目标】1．经历二次根式概念的发生过程；2．了解二次根式的概念；3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围．【学习重点】二次根式的概念．【学习难点】确定二次根式中字母的取值范围．一、情景导入生成问题根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：1．直角三角形的斜边长是cm；2．正方形的边长是cm；3．等边三角形的边长是cm．二、自学互研生成能力阅读教材P2，完成下面的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式．一定有：(1)≥0(a≥0)，即(a≥0)是一个非负数．(2)()2＝a(a≥0)，化掉根号的方法．2．在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数，当x≥1时，二次根式有意义．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET1．从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：(1)必须有二次根号；(2)被开方数不能小于0.2．判断(1)＋1是二次根式．(×)(2)是二次根式．(×)3．下列式子是二次根式的有：③①，②，③，④.www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET＝INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET范例1：填空＝2；＝0.01；＝；＝0；＝2；＝0.75探究：根据算术平方根、非负数的意义，我们可以得到：＝|a|，从而我们就可以对任何形如的二次根式化简了．范例2：若是一个正整数，求正整数m的最小值．解： ＝是一个正整数，∴当m的最小正整数为5时，即＝＝10.∴m的最小正整数为5.仿例：若－3≤x≤2时，试化简|x－2|＋＋.解： －3≤x≤2，∴x－2≤0，x＋3≥0，x－5＜0.∴原式＝|x－2|＋|x＋3|＋|x－5|＝－(x－2)＋(x＋3)－(x－5)＝－x＋2＋x＋3－x＋5＝－x＋10.三、交流展示生成新知INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\交流预展.TIF"\*MERGEFORMATINET1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组...
