湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版第22章一元二次方程课题一元二次方程【学习目标】1．了解一元二次方程的概念；2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项；3．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根．【学习重点】一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念．【学习难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型．一、情景导入生成问题要设计一座2m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部BC(肚脐以上)与下部AC(肚脐以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度．该问题可转化为下面的数学模型：如图，C为AB上一点，AB＝2，AC、AB、BC间存在等量关系＝，点C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AC＝x，那么BC＝2－x，根据题意，得：x2＝2(2－x)．整理得：x2＋2x－4＝0．二、自学互研生成能力阅读教材P18～P19的内容．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET归纳：观察问题1、问题2的两个方程：x2＋10x－900＝0，5x2＋10x－2.2＝0，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程是一元二次方程．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(D)A．ax2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《新教案》word版C．x2＋－3＝0D．x2－1＝0仿例：(m2－m－2)x2＋mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(C)A．m≠－1B．m≠2C．m≠－1且m≠2D．一切实数INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\自学自研.TIF"\*MERGEFORMATINET归纳：一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知数，a≠0)，其中a，b，c分别叫做二次项系数，一次项系数和常数项．INCLUDEPICTURE"E:\\PPT进行时\\测控9数学华师（上）ppt\\教案\\合作探究.TIF"\*MERGEFORMATINET范例：1.将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．2．x＝2是方程3x(x－1)＝5(x＋2)的根吗？为什么？解：1.方程3x(x－1)＝5(x＋2)的一般形式是3x2－8x－10＝0，二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项...
