第八讲一试真题分析（一）名人名言毕达哥拉斯（二）令比达格拉斯学派引以为傲的应该是“毕达哥拉斯定理”的发现，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方——我国称为“勾股定理”．毕达哥拉斯定理可谓数学史上的第一块里程碑，它揭示了三角形边长的数量和形状的关系，后来成为解析几何的“距离公式”，并在高维空间的数学中有着重要作用，因此被人们誉为数学大厦的“拱心石”．毕达哥拉斯定理已有多年的历史，它的证明方法多达余种，这中间有著名画家达·芬奇的杰作，也有一位盲童的贡献，甚至爱因斯坦也和毕氏定理有过邂逅．有一次雅可比叔叔向爱因斯坦讲了毕氏定理得内容，而未讲任何证明．他的侄儿理解所涉及的关系，并感到基于一种理由可推导出来．．．．．．．这个小孩在三个星期中用其全部的思维力量去证明这一定理．他专注到三角形的相似性（从直角三角形的一个顶点向斜边作垂线）得到了一个证明．为此他久久地激动不已！这虽然仅涉及一个非常古老的著名定理，他却经历了发现者的首次快乐．据说毕氏学派为了纪念这一发现，要杀掉一百头牛来庆贺．但是，他们却没有想到，由毕达哥拉斯定理引发的关于无理数的发现，却使毕达哥拉斯学派陷入困境．根据“毕达哥拉斯定理”，单位正方形对角线的长应为，那么是什么性质的数呢？毕达哥拉斯派认为“万物皆数”的“数”是整数或可以表示整数的比的数，即有理数．但是，这一信条在上出现了例外．因为，如果可以表示为两个整数的比，即有：，，是两个互素的整数，由此得：，即是偶数；那么是偶数，据此是偶数，则也是偶数，这与，互素矛盾！这个矛盾是对毕达哥拉斯学派的严峻挑战．据说为了严守秘密，在一次乘船出游时，发现这个“秘密”的希帕索斯被扔进了大海．谁也不会想到，中学课本所说的“无理数”的背后会有这样一个悲惨的故事！不过，需要指出，“无理数”并不是“没有道理的数”，而是“不可比的数”．|高二·数学·第8讲·联赛班·学生版|44一、函数1．函数的图象及其变换①平移、伸缩；②对称；③翻折：，．2．函数的性质①奇偶性；②单调性；③周期性3．函数的最值①在闭区间内连续，则必有最大值与最小值．②恒成立或．二、数列1．求通项公式⑴常见形式即一般求解方法注：以下各种情况只需掌握方法即可，没有必要记住结果，否则数学就变成无意义的机械劳动了．①若，则显然是以为首项，为公差的等差数列；若，则两边同时加上，变为，显然是以为首项，为公比的等比数列；或由及，两...
