第一讲探索法名人名言伦琴第一是数学，第二是数学，第三还是数学．这是伦琴在被问到科学工作者必须具备什么素养时回答的一句话，可见伦琴对数学在科学中巨大作用的肯定．伦琴（W.C.Rontgen，1845～1923，德国物理学家）一生在物理学许多领域中进行实验研究工作，但在科学上最大的贡献是发现了X射线，后人称为伦琴射线．X射线的发现给现代物理学提供了一种新的研究手段，在光电效应研究、晶体结构分析、金相组织检验、材料无损探伤、人体疾病的透视与治疗等方面具有广泛的用途．伦琴因发现X射线享誉全球，1901年获得第一届诺贝尔物理学奖．柯西一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量．数学决定着一个国家科技的进步，是关系着一个国家未来发展的核心学科，这就是柯西总结的观点．柯西（A.L.Cauchy,1789～1857，法国数学家、力学家）是分析学家，给出了分析学一系列基本概念的严格定义．他著作甚丰，一生中至少出版过7本书和800多篇论文．自1882年开始出版其全集，到1970年为止，已达27卷之多，内容遍及数学分析、复变函数、误差理论、代数、几何、微分方程、力学、天文学诸领域．其中，《分析教程》、《无穷小计算讲义》、《无穷小计算在几何中的应用》等著作具有划时代的意义．|高一·数学·第1讲·联赛班·学生版|11．由少到多2．由特殊到一般3．部分到整体4．大胆猜测，小心求证【例1】有个筐装着苹果和桃子（混装），证明：可取筐，这筐的总苹果数，总桃子数均不少于总数一半．【例2】在平面上给定一直线，半径为厘米的圆以及在圆内的条长为厘米的线段．试证在给定的圆内可以作一条和给定直线平行或垂直的弦，它至少与两条给定的线段相交．【例3】平面上有个点，证明：存在个同心圆满足：①他们的半径都是最小圆半径的整数倍；②同心圆所形成的个圆环中，每个恰含一个已知点．知识点拨例题精讲2|高一·数学·第1讲·联赛班·学生版|【例4】试在的矩形表中填入个互不相同的平方数，使得每一行，每一列的和都是平方数．【例5】在中至多可找出多少个数，使得任意两个找出来的数，都有？【例6】三角形的一条边及此边上对应的高是定值，问三角形的三条高的乘积何时最大．|高一·数学·第1讲·联赛班·学生版|3【例7】设满足，求证：【例8】已知，证明：1．从中任意取出个数，且对取出数中的任意三个数均有不能整除．求的最大值．大显身手4|高一·数学·第1讲·联赛班·学生版|2．在一个的方格表中有一个由个的小方格组成的图形，它既可被个“”...
