第三讲枚举法和反证法（二）名人名言穆尔，E.H.所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此．如果你对函数的定义有所认知，那么当看到穆尔的这句话时一定会会心一笑，并感叹的确如此．穆尔（EliakimHastingsMoore,1862～1932，美国数学家）早年毕业于耶鲁大学，1885年获理学博士学位．后留学于格丁根大学和柏林大学，聆听过克办内克、魏尔斯特拉斯等数学家的讲座．1886年回国，相继在西北大学、耶鲁大学和芝加哥大学任教，1891年成为教授．穆尔的数学贡献涉及几何学、代数学、群论、数论、函数论、积分方程和一般分析集等众多学科，对美国19世纪末20世纪初数学的发展产生过重要影响．此外，他对美国的数学教育和科学组织的创建起了积极的推动作用，曾当选为美国和国外许多大学与科学团体的成员，在国际数学界享有盛名．|高一·数学·第3讲·联赛班·学生版|111．应用枚举法解题时的书写原则2．反证法技巧：寻找矛盾3．反证法技巧：抓住问题核心4．反证法技巧：构造【例1】将正整数随机分成两部分，证明：必有两个数属于同一部分，且这两个数的和为完全平方数．【例2】以的边为直径向平行四边形内作四个半圆，证明这四个半圆一定覆盖整个平行四边形．【例3】有位同学围成一圈，其中有些同学手中持有鲜花，鲜花总数为束，它们进行分花游戏，每次分花按如下规则进行：其中一位手中至少持有两束鲜花的同学拿出两束鲜花分给与其相邻的左右两位同学，每人一束，试证：在持续进行这种分花游戏的过程中，一定会出现至少有位知识点拨例题精讲12|高一·数学·第3讲·联赛班·学生版|同学手中持有鲜花的情况．【例4】平面上给定五点，其中任何三点不在一直线上，试证：任意的用线段连接某些点（这些线段称为边），若得到的图形中不出现以这五点中的任何三点为顶点的三角形，则这个图形不可能有条或更多条边．【例5】平面上有个点，任意三点不共线，现将其中点涂成红色，另外点涂成蓝色，试证：总可找到两两没有公共点的条直线段，使其中每条线段的两个端点不同色．【例6】将这个数填入棋盘的四边周围个方格中，使这个方格相邻两数之差的绝对值之和最大．求此最大值．|高一·数学·第3讲·联赛班·学生版|13【例7】将这个数分别填入棋盘中，使相邻（具有公共边）两格的数之差的绝对值之和最大．求此最大值．1．互不相等的个自然数，它们均小于．有人说，在这些自然数两两相减（大减小）所得到的差中，至少有...
