第四讲平面几何――圆型名人名言华罗庚天才在于积累，聪明在于勤奋．华罗庚（1910～1985，中国数学家）一生共发表论著200多种．数学中的许多定理、不等式和方法以他的名字命名．虽然聪明过人，但他从不夸耀自己的天分，而是把比“聪明”重要得多的“勤奋”与“积累”看作两把成功的钥匙．华罗庚深知培养中国青年数学家的重要性，他反复告诫青年学习数学要做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己．他还用自己的治学经验鼓励青少年：“科学上没有平坦的大道，真理的长河有无数礁石险滩．只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠！”华罗庚对自己的要求比对其他人更严格，1979年他指出：“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松．我愿一辈子从实以终，这是我对自己的鞭策，也可以说是我今后的打算．”陈省身我们欣赏数学，我们需要数学．数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科．它的内容具有高度抽象性，它的理论体系和推理方法具有严密逻辑性，它的应用具有极端广泛性．数学之所以具有如此强大的生命力，就在于数学的趣味及其无法比拟的魅力，即“数学美”．正如陈省身所说“我们欣赏数学，我们需要数学”．陈省身（ChernShiing-shen，1911～2004，中国－美国数学家）结合微分几何与拓扑方法，先后完成了两项划时代的重要工作．其一为黎曼流形的高斯－博内公式的一般形式，另一为埃尔米特流形的示性类论．1961年当选为美国科学院院士，1963至1964年任美国数学会副主席．在国际数学家大会上多次作一小时报告，1983年荣获沃尔夫奖．2002年担任北京国际数学家大会名誉主席．|高二·数学·第4讲·联赛班·学生版|191．与三角形形外一点有关的两个定理ABCDLMNDCBA定理1托勒密定理从形外一点与三顶点连线，则点在外接圆上的充要条件是．定理2西姆松定理从形外一点引三边、、所在直线垂线，垂足是、、，则点在的外接圆上的充要条件是、、共线，即．2．与圆有关的两个定理定理3圆中张角定理若、、是圆的三条弦．则．定理4圆幂定理过所在平面上一点作直线，与圆分别交与点、，记的半径为，的距离为，则，一般把这个值叫做点到的圆幂．3．与圆有关的两个定理定理5根轴定理两圆的根轴与连心线互相垂直．定理6根心定理三个圆两两之间的根轴互相平行或交于一点（即根心）．【例1】如图，圆内切于点，圆的弦与圆相切于点，是弧（不含点）的中点，过点作，垂足为．记圆Γ1的半径为，求证：．...
