第三讲平面几何—线型名人名言穆尔，E.H.所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此．如果你对函数的定义有所认知，那么当看到穆尔的这句话时一定会会心一笑，并感叹的确如此．穆尔（EliakimHastingsMoore,1862～1932，美国数学家）早年毕业于耶鲁大学，1885年获理学博士学位．后留学于格丁根大学和柏林大学，聆听过克办内克、魏尔斯特拉斯等数学家的讲座．1886年回国，相继在西北大学、耶鲁大学和芝加哥大学任教，1891年成为教授．穆尔的数学贡献涉及几何学、代数学、群论、数论、函数论、积分方程和一般分析集等众多学科，对美国19世纪末20世纪初数学的发展产生过重要影响．此外，他对美国的数学教育和科学组织的创建起了积极的推动作用，曾当选为美国和国外许多大学与科学团体的成员，在国际数学界享有盛名．|高二·数学·第3讲·联赛班·学生版|121．与三角形三边所在直线上的三点有关的定理定理1梅涅劳斯定理设、、分别是的三边、、所在直线（包括三边的延长线）上的点，则、、共线的充要条件是．梅涅劳斯定理的角元形式设、、分别是三边、、所在直线（包括三边的延长线）上的点，则、、三点共线的充要条件是．定理2塞瓦定理设、、分别是的三边、、所在直线上的点（即三点中全部或只有一点在边上），则三直线、、共点或平行的充要条件是．塞瓦定理的角元形式设、、分别是的三边、、所在直线上的点（即三点中全部或只有一点在边上），则三直线、、共点或平行的充要条件是．推论设分别是的外接圆三段弧、、上点，、、共点的充要条件是．2．与三角形一顶点引出的射线上的点有关的两个定理定理3张角定理设点为从的顶点引出的一条射线上的点，线段、对点的张角分别为、，且，则、、共线的充要条件是．定理4斯特瓦尔特定理设点外从的顶点引出的一条射线上的点，则、、共线的充要条件是．3．与三角形的边、角有关的两个定理定理5正弦定理在中，若角、、所对的边长分别为、、，其面积记为，则（分别是外接圆的直径和半径）．定理6余弦定理在中，若所对的边长分别为，则，，．4．直线束截平行线分线段成比例定理定理一组直线束截两条平行线，所得对应线段成比例．推论一组直线束在一条直线上截得相等的线段，在该直线的平行直线上也截得相等的线段．【例1】如图，设及分别是的边及的中点，及的角平分线分知识点拨例题精讲13|高二·数学·第3讲·联赛班·学生版|NMOQPFEDCBA别交及于点，直线交于点，...
