第六讲指数函数、对数函数本讲概述我们初中学习了几种初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数，这只是初等函数中的几种最简单的情形.本讲所讲的两种函数则是初等函数六大类中最重要的两种类型.在学完这三种函数之后，我们所掌握的函数类型就大大增加，从而关于函数的问题种类、变化及难度也就随之增加.近年来的全国联赛中，一试不论是填空题还是三道大题中都经常会涉及到上述两种函数，并且往往不单纯考这三种函数，而是与解不等式、解几、数列等其它内容联系起来，综合度相当高.本讲力图勾划涉及上述两种函数的常见题型，以使各位同学对各种基本题型有一个牢固的掌握.根据对近十余年来的试题分析，幂函数的题目基本上从未出现过，所以我们不再专门分析它.以下给出指数、对数运算的一些基本性质及指数函数、对数函数的一些常见结论，这些结论基本都是高考范围内的：指数运算与对数运算的基本法则与性质：1．指数运算性质：xyxyaaa，()xyxyaa，()xxxabab（a>0,a≠1,b>0,b≠1）2．对数运算法则（性质）也有3条：(1)(2)(3)(a>0,a≠1,M>0,N>0)3．指数运算与对数运算的关系：4．负数和零没有对数；1的对数是零，即loga1=0；底的对数是1，即logaa=15．对数换底公式及其推论：换底公式：推论：指数函数与对数函数的基本性质与结论：函数(a>0,且a≠1)叫做指数函数。它的基本情况是：高一·联赛班·第6讲·学生版1（1）定义域为全体实数（-∞，+∞）（2）值域为正实数（0，+∞），从而函数没有最大值与最小值，有下界，y>0（3）对应关系为一一映射，从而存在反函数--对数函数。（4）单调性是：当a>1时为增函数；当0
0,a≠1)满足函数(a>0,且a≠1)叫做对数函数，它的基本情况是：（1）定义域为正实数（0，+∞）；（2）值域为全体实数（-∞，+∞）；（3）对应关系为一一映射，因而有反函数：指数函数。（4）单调性是：当a>1时是增函数，当00,a≠1)满足：事实上，在联赛中涉及到幂函数和指数函数的内容往往只考到高考难度，如果说有更难的题目，一般是利用这两个函数作为“引子”，问题的核心往往是考察其它模块的内容.本...
