高三数学考试（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若向量，，则（）A.B.C.D.3.已知命题，．（）．A.p为真命题，，B.p为假命题，，C.p为真命题，，D.p为假命题，，4.已知的垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（）．A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知，则（）第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.36.已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.57.函数的大致图像为（）A.B.C.D.8.一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（）A.B.C.D.9.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（）．A.2.3B.2.5C.2.4D.2.6第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司10.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g2≈0.3010，lg3≈0.4771）（）A.15天B.17天C.19天D.21天11.已知向量满足，则的最大值为（）A.B.C.D.12.已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.写出一个满足的锐角的值：______．14.生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则______．15.已知点M在函数的图象上，且在第二象限内，...
