高三数学考试（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知命题，．（）．A.p为真命题，，B.p为假命题，，C.p为真命题，，D.p为假命题，，3.已知的垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（）．A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知点在函数的图象上，且在第二象限内，若的图象在点处的切线斜率为1，则点的坐标为（）A.B.C.D.5.已知，则（）1A.B.C.D.36.已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.57.函数的大致图像为（）A.B.C.D.8.古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（）．A.2.3B.2.5C.2.4D.2.69.已知函数满足，函数与图象的交点分别为2，，，，，则（）A.-10B.-5C.5D.1010.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g2≈0.3010，lg3≈0.4771）（）A.15天B.17天C.19天D.21天11.已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，，，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.设，，则______．14.生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则______．315.写出一个同时满足下列三个性质的函数：______．①定义域为；②；③的导函数．16.在中，内角所对的边分别是，且，点是线段的中点，若，则面积的最大值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.的内角的对边分别是.已知.（1）求角；（2）若，且的面积为，求的周长.18.已知：“实数满足”，“都有意义”.（1）已知为假命题，为真命题，求实数的...
