学科网（北京）股份有限公司阆中中学校2022年秋高2020级10月月考数学（理科）试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，2.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3.已知集合，则的子集个数为（）A.4B.8C.16D.324.我们学校附近的胜利电影院的放映大厅有20排共680个座位，从第二排开始，每一排都比前一排多两个座位，则该电影院大厅最后一排的座位数为（）5.在区间内随机取一个数则使得不等式不成立的概率为（）6.如图是函数的图象的一部分，设函数则是（）学科网（北京）股份有限公司7.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A.B.1C.D.28.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.8B.12C.16D.189.已知是方程的两个根，则（）A.B.1C.D.210.过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，为坐标原点，若的面积为1，则的焦距为（）A.B.3C.D.511.已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB＝2，∠ACB＝90°，PA为球O的直径且PA＝4，则点P到底面ABC的距离为()A.B.2C.D.212.已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知在平行四边形中，对角线与相交于点则14.若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为学科网（北京）股份有限公司15.函数在上的最大值与最小值的和为16.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是三､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题17.我校教务处为了解新高一年级将来高考选考化学的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次化学测试成绩（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值并估计这100名学生本次化学测试成绩的中位数（结果精确到0.1）.（2）根据调查，本次化学测试成绩不低于70分的学生，高考将选考化学科目；成绩低于70分的学生，高考将不选考化学科目.以样本中的频率作为概率，若从该校高一年级的学生中任选4人，记4人中高考将选考化学科目的人数为，求的概率及的数学期望.18.已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若...
