2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 (1).pdfVIP免费

版权所有翻印必究1中公考研学员专用资料报名专线：400-6300-9662012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）曲线221xxyx渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】：（C）【解析】：221lim1xxxx，所以1x为垂直渐近线22lim11xxxx，所以1y为水平渐近线，没有斜渐近线，总共两条渐近线，选（C）。（2）设函数2()(1)(2)()xxnxfxeeen，其中n为正整数，则'(0)f（A）1(1)(1)!nn（B）(1)(1)!nn（C）1(1)!nn（D）(1)!nn【答案】：（C）【解析】：''22()(2)()(1)(2)()xxnxxxnxfxeeeneeen所以'(0)f1(1)!nn，故选（C）。（3）如果(,)fxy在0,0处连续，那么下列命题正确的是（）（A）若极限00(,)limxyfxyxy存在，则(,)fxy在(0,0)处可微（B）若极限2200(,)limxyfxyxy存在，则(,)fxy在(0,0)处可微（C）若(,)fxy在(0,0)处可微，则极限00(,)limxyfxyxy存在（D）若(,)fxy在(0,0)处可微，则极限2200(,)limxyfxyxy存在【答案】：（B）2中公考研学员专用资料www.kaoyan365.cn版权所有翻印必究【解析】：由于(,)fxy在0,0处连续，可知如果2200(,)limxyfxyxy存在，则必有00(0,0)lim(,)0xyffxy这样，2200(,)limxyfxyxy就可以写成2200(,)(0,0)limxyfxyfxy，也即极限2200(,)(0,0)limxyfxyfxy存在，可知2200(,)(0,0)lim0xyfxyfxy，也即22(,)(0,0)00fxyfxyoxy。由可微的定义可知(,)fxy在(0,0)处可微。故选（B）（4）设20sinkxkIexdx(k=1,2,3),则有D（A）123III(B)321III(C)231III(D)213III【答案】：(D)【解析】：由于当(,2)x时sin0x，可知22sin0xexdx，也即210II，可知12II。又由于2223232sinsinsinxxxexdxexdxexdx，对232sinxexdx做变量代换tx得222232222sinsinsinsinttxxexdxetdtetdtexdx，故22232sinsinxxxexdxeexdx由于当(,2)x时22sin0,0xxxee，可知23s...