7.5多边形的内角和与外角和（1）一、教学目标1.知识与技能目标：掌握三角形的内角和定理，并能运用该定理灵活解决相关问题。2.过程与方法目标：通过操作、观察、交流、归纳等活动过程，提升空间观念，培养一题多解的能力。3.情感态度与价值观目标：通过探究的过程，提高解决问题的能力和归纳总结的能力，提升学习几何问题的信心。二、教学重难点1.教学重点：掌握三角形的内角和定理，并能运用该定理灵活解决相关问题。2.教学难点：运用三角形的内角和定理灵活解决相关问题。三、教学过程（一）课堂导入同桌两人为以小组，分别拿出准备好的不同的三角尺，测量出三个角的度数，并将结果相加。求得结果后同桌交流结果，你能发现什么规律？（二）预习交流1.拼一拼：要求每位同学在纸上任意画出一个三角形，并将三角形剪下来。然后将三角形的三个角分别剪下来，拼在一起：提出问题：得到的是一个什么角？答：平角2.证一证：如图，已知任意△ABC，试证明：（1）∠A+∠B+∠ACB=180°；（2）∠ACD=∠A+∠B。证明：（1）延长边BC至点D，并过点C做线段CE∥AB CE∥AB∴∠1=∠B，∠2=∠A ∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠2+∠1+∠ACB=180°（2） CE∥AB∴∠1=∠B，∠2=∠A∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。提出问题：你还有其他的证明三角形内角和的方法吗？学生讨论，老师总结，例如：方法二：方法三：方法四：3.归纳总结：（1）三角形内角和定理：任意三角形的三个内角的和为180°。（2）三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。4.练一练：（1）已知在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C=60°。（2）已知△ABC的三个角中，∠1：∠2：∠3=1:2:3，那么∠1=30°，∠2=60°，∠3=90°。（3）已知在△ABC中，2（∠A+∠B）=∠C，那么∠C的度数是（B）A.30°B.120°C.90°D.不确定（4）在直角△ABC中，已知其中一个锐角的度数是38°，求另一个锐角的度数。解： △ABC为直角三角形∴有一个角为90°又 还有一个角为38°∴另一个锐角为180°-90°-38°=52°（5）如图△ABC,请利用三角形的内角和定理证明三角形外角的性质。证明： ∠ACB+∠ACD=180°∴∠ACD=180°-∠ACB ∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=180°-∠ACB∴∠ACD=∠A+∠B（三）课堂巩固1.已知一个直角三角形的其中一个锐角度数是35°，那么另一个锐角的度数是（D）A.75°B.145°C.65°D.55°2.已知一个三角形的两个角度数分别是20°、71°，那么这个三角形是（B）A.锐角三角形B....
