9.2单项式和多项式乘法【教学目标】1.掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则，会进行相关的运算。2.熟练运用相关运算公式解决问题。【知识链接】1.单项式乘单项式运算法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。这个法则不仅适用于两个单项式相乘,还适用于三个及三个以上的单项式相乘.2.单项式乘多项式运算法则：单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。用式子表示如下:a(b+c+d)=ab+ac+ad(a,b.c,d都是单项式)几何解释：如图,如果把图看成1个大长方形,它的长为b+c十d、宽为a，那么它的面积为a(b+c+d)；如果把图看成是由3个小长方形组成的,那么它的面积为ab+ac+ad。由此得到a(b+c+d)=ab+ac+ad。3.多项式乘多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用式子表示如下：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a,b,cd都是单项式)几何解释：如图,如果把图看成1个大长方形,它的长为a+b,宽为c十d,那么它的面积为(a+b)(c十d);如果把图看成是由4个小长方形组成的,那么它的面积为ac+ad+bc+bd。由此得到(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。知识点一：单项式乘单项式【例题1】计算：（1）3ab²·5a²b（2）2x²y³·（-xy²）·2x³（3）3（2m-n）·（2m-n）³（4）2ambn·3anbmc（m、n为整数）【变式1】计算：【变式2】一个长方体的长为2.5×10²cm，宽为2×10²cm，高为1.5×10²cm。求：（1）这个长方体的表面积；（2）这个长方体的体积。【变式3】先化简，再求值。（1）-12a²bc·4ab²c³，其中a=-1，b=1，c=-12；（2）（-13xmyn）·（-12xnym），其中xm+n=3，ym+n=2.【变式4】已知a＊b表示-3a²b，12c◎d表示cd³，求[（2m²）＊n]×[m◎（2n²）]的值。知识点二：单项式乘多项式【例题2】计算：（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]（2）（-12a²b）³·（43ab²-85a-1）+2a³b³·a²（a²+a）【变式1】先化简，再求值：6a²-5a（-a+2b-1）+4a（-3a-52b-34），其中a=-1，b=120。【变式2】解方程3x（x-2）+2x（x+4）-3=5x²-x+9。【变式3】小王家购买了一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算把除卧室外的其余部分都铺上地砖。（1）至少需要多少平方米的地砖？（2）如果这种地砖的价格是n元/m²，那么小王至少需要花多少元?【变式4】某同学在计算一个多项式乘-2a时，...
