课题12.3互逆命题（1）教学目标1.引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的；4.经历一些“探索—发现—猜想—证明”的过程，不断培养合乎逻辑的思考、有条理的表达能力.教学重难点1.教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的；2.教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述.教学过程课堂导入一、提出问题：1.什么是命题？命题的主要组成部分是什么？2.试说出两个我们学过的命题，并指出条件和结论.二、创设情境：（1）出示：两直线平行，同位角相等．同位角相等，两直线平行．（2）提问：①这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？②从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？三、揭示课题．问题的设计首先让学生回顾命题的定义和结构，为后续学习做准备.然后让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念．预习交流活动1：互逆命题的概念1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？2.总结：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．试一试：举例的目的在于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念．小组交流讨论并进行组内交流展示,尝试归纳“互1.下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．活动2：反例议一议1.上面第2题中（1）和（4）是真命题吗？若不是，试说明理由.2.追问：说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢？总结：数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．3.“如果a＝b，那么a2＝b2”是真命题还是假命题？它的逆命题呢？4.追问：如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？总结：原命题的真假性与逆命题的真假性没有必然联系，即原命题是真命题，其逆命题的真假性...
