6.1 平行四边形及其性质（1）.pptxVIP免费

6.1平行四边形及其性质（1）1.通过图形感知平行四边形，并能识别。2.理解平行四边形的定义，知道平行四边形的两组对边、两组对角的数量关系。学习目标如图,一段平直的铁路,两条钢轨互相平行,铺在钢轨下面的枕木也互相平行,生活中还有很多平行四边形的例子，这节课我们将研究平行四边形的定义和性质.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC，BD就是ABCD的对角线.ADBC几何语言： 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：猜想：平行四边形的对边有什么样的关系？平行四边形的对边相等.几何证明过程的步骤（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。4321DBBDCDBABD中和在证明：如图，连接BD. 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AB=CD，AD=CB.已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,AD=BC.4123DBAC如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少?解： 四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8m,AD=BC(平行四边形的对边相等).又 AB+BC+CD+AD=36,即2AB+2BC=36，∴AD=BC=10m.ADBC8m练习EABDC9cm如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，BC=9cm，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm1平行线角平分线等腰三角形+4321DBBDCDBABD中和在证明：连接BD. 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△ABD≌△CDB（ASA）.∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C ∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质），即∠ABC=∠ADC.∴∠A=∠C，∠ABC=∠ADC.4123DCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=C∠，∠ABC=ADC.∠猜想：平行四边形的对角有什么样的关系？平行四边形对角相等.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，求其他各内角.解 四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=A=50∠°.AD‖BC，∴∠D=B=130∠°-C=50∠°.180BA∴∠B=180°-A=180°-50°=130°.∠CDAB给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，...