26.1锐角三角函数 第2课时.pptxVIP免费

26.1锐角三角函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时正弦与余弦1.理解并掌握正弦的定义，会求一个角的正弦值.(重点)2.理解并掌握余弦的定义，会求一个角的余弦值.(重点)3.会推导特殊角的正弦和余弦值，并熟记这些特殊值.（难点）学习目标为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？导入新课这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即1.2ABCAB的对边斜边可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管．分析：正弦任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABBC''''BACBABCA'B'C'讲授新课在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'''''BAABCBBC''''BACBABBC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sinA），记作sinA即sinAaAc的对边斜边例如，当∠A＝30°时，我们有2130sinsinA当∠A＝45°时，我们有2245sinsinAABCcab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：（1）在Rt△ABC中，5342222BCACAB53sinABBCA54sinABACB（2）在Rt△ABC中，135sinABBCA125132222BCABAC1312sinABACBABCABC3413求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比5余弦如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'＝α，那么与有什么关系．能解释一下吗？ABCA'B'C'ABACA'C'A'B'在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'＝α，所以Rt△ABCRt∽△A'B'C'.''''ACABACAB''''ACACABAB如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，正弦余弦sinAaAc的对边=斜边cosAbAc的邻边=斜边1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造...