24.2解一元二次方程 第1课时.pptxVIP免费

24.2解一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时配方法1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程.2.通过直接开平方法的学习，了解配方法解一元二次方程的解题步骤.(重点)学习目标一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？（a≠0）20axbxc导入新课直接开平方法一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.方程的根是方程的根是方程的根是20.25x2218x2(21)9xx1=0.5,x2=－0.5x1＝3，x2＝－3x1＝2，x2＝－1问题12,xaxa讲授新课（1）如果一个方程（或经过整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n≥0）就可以直接开平方法来解.（2）若x2=n（n≥0），则x=±；若（x+m）2=n（n≥0），则x=-m，当n=0时，方程的两个根相等，写成x1=x2=-m.归纳nn配方法这种方程怎样解？变形为2a的形式．（a为非负常数）变形为x2－4x＋1＝0（x－2）2=3像这种先对原一元二次方程配方,使它一边出现含未知数的一次式的平方后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.166342归纳例用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.222212141.2221425.-15.1515.xxxxxxxx解：（）移项，得，即（）开平方，得，222123120.2231.223194216173317,.44xxxxxxx（）原式化为移项，得即（），在运用配方法时，化二次项系数为1的目的是为了便于配方（此时方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可），配方的目的是将原方程化为（x+m）2=n（n≥0）的形式，进而直接开平方求解.归纳1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0；（4）3x2+6x-9=0.解：x2+2x+2=0，(x+1)2=-1.此方程无解；解：x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2；233024xx解：，2321().416x12321321,44xx；解：x2+2x-3=0，(x+1)2=4.x1=-3,x2=1.当堂练习2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？解：设道路的宽为xm,根据题意得（35-x)(26-x)=850，整理得x2-61x+60=0.解得x1=60（不合题意，舍去）,x2=1.答：道路的宽为1m.配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定...