第10章相交线、平行线与平移10.2平行线的判定平行线及三线八角学习目标1．了解平行线的定义，理解平行公理及推论．2．正确认识同位角、内错角及同旁内角．如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？情景导入平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如图所示，两条直线AB、CD“平行，记作AB‖CD”,读“作AB平行于CD”ABCD找出自己身边还有那些平行线？自主学习知识模块一平行线的概念及其基本事实平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意：我们通常用“//”表示平行平行线的表示法：CDBAm∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：平行线基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。画平行线时，直尺边起着“基准线”的作用。·ABCB（唯一性）如图：如果直线a//c，b//c，那么直线a与b有怎样的位置关系？FEDCBA假设a与b相交，设a与b相交于P因为a//c，b//c,于是过点P就有两条直线a,b都与c平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，a与b不能相交，只能平行。P思考探究推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c,c//b(已知）∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）cba（平行线的传递性）如图:在“三线八角”中，13752486abc特征:在两条被截直线的同侧，并且在截线的同旁。我们称∠3与∠4是同位角。“三线八角”中有同位角对同位角4同位角形如字母“F”知识模块二同位角、内错角、同旁内角我们称∠5和∠4为内错角。内错角如图:在“三线八角”中，13752486DCABEF特征：在两条被截直线之内，并且在截线的两侧。内错角像个什么呢？同位角形如字母“F”，它太像个字母Z了！“内”的涵义：被截两直线之间;“错”的涵义：截线(第三直线)的两侧.找一找:其中还有内错角吗?13752486DCABEF同旁内角F1375286DCABE472∠与∠是内错角45∠与∠是内错角“内”的涵义:两条被截线之间特征：在两条被截直线之内，并且在截线的同侧∠2与∠5是角∠7与∠4是角同旁内同旁内“同旁”的涵义:截线的同旁F1375286DCABE4F1375286DCABE4两直线被第三直线所截,构成的八个角中:①位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做;同位角同位角是F形归纳小结③位于两直线,且...
