湖北鸿鹄志文化传媒有限公司第二章二次函数2.4二次函数的应用（二）1．如图所示的抛物线的解析式是()A．y＝x2－x＋2B．y=－x2－x＋2C．y＝x2＋x＋2D．y=－x2＋x＋2[来源:学#科#网Z#X#X#K]第1题图第3题图2．下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）A．y=xB．y=2x1﹣C．y=D．y=x23．如图是二次函数y=x﹣2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）[来源:学科网]A．1﹣≤x≤3B．x≤1﹣C．x≥1D．x≤1﹣或x≥34．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=(x﹣1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x﹣1)2﹣2D．y=(x+1)2﹣25．如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（0，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）[来源:学科网ZXXK]A．①②④B．③④C．①③④D．①②6．已知抛物线y＝4x2－11x－3，则它的对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．7．抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为l，则b的值是．www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司8．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30x﹣）件．若使利润最大，每件的售价应为元．能力提升9．如图，一段抛物线y=x﹣（x1﹣）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为．10．如图所示，△ABC的面积为2400cm2，底边BC的长为80cm，若点D在BC上，点E在AC上，点F在AB上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD＝xcm，S平行四边形BDEF=ycm2．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，y最大?最大值是多少?[来源:学科网ZXXK]www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司参考答案1．D2．C3．D4．A5．A6．x＝(3，0),(－，0)(0，－3)7．－38．25[来源:学科网]9．（10.5，﹣0.25）10．解：(1)设A到BC的距离为dcm，E到BC的距离为hcm，则y=S平行四边形BDEF=xh．∵S△ABC＝BC·d，∴2400=×80d，∴d=60．∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC，∴，即，∴h=，∴y＝x＝－x2＋60x．(2)自变量x的取值范围是0＜x＜80．(3)∵a=－＜0，－＝40，0＜40＜80，∴当x＝40时，y最大值＝1200．www.hhzwh.com
