1．应用二次函数解决实际问题中的最值问题.(重点)2．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．(难点)一、情境导入某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是135元时，销售量是500件，而单价每降低10元，就可以多售出200件．请你帮忙分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二、合作探究探究点一：商品利润最大问题【类型一】利用二次函数求实际问题中的最大利润某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)元时，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？解析：(1)由销售单价为x元，得到销售减少量，用240减去销售减少量得到y与x的函数关系式；(2)直接用销售单价乘以销售量等于14000，列方程求得销售单价；(3)由单件利润和月销售量得到月销售利润关于销售单价x的二次函数，利用二次函数求出最值.解：(1)销售单价为x元，则销售量减少×20，故销售量为y＝240－×20＝－4x＋480(x≥60)；(2)根据题意可得x(－4x＋480)＝14000，解得x1＝70，x2＝50(不合题意，舍去)，故当销售单价为70元时，月销售额为14000元；(3)设一个月内获得的利润为w元，根据题意得w＝(x－40)(－4x＋480)＝－4x2＋640x－19200＝－4(x－80)2＋6400.当x＝80时，w有最大值，最大值为6400.所以，当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．方法总结：先得到二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k，当a＜0，x＝h时，y有最大值k；当a>0，x＝h时，y有最小值k.【类型二】综合运用一次函数和二次函数求最大利润某超市以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系如图(20≤x≤60)．(1)求每天销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)若该商品每天的利润为w(元)，试确定w(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大，最大利润是多少？解析：(1)当20≤x≤40时，设y＝ax＋b，当40＜x≤60时，设y＝mx＋n，利用待定系数法求一次函数表达式即可；(2)利用(1)中所求进而得...
