129.3切线的性质和判定学习目标1、知识目标（1）探索切线与过切点的半径之间的位置关系．（2）了解切线的性质．（3）探索一条直线是圆的切线的条件．（4）掌握切线的判定方法．2、能力目标（1）会利用切线的性质解决与圆有关的问题．（2）会判断一条直线是否为圆的切线的方法．3、情感目标在探索图形性质的过程中，提高学生的合作意识，培养学生的探索精神．学习重点、难点（1）利用切线的性质解决于圆有关的问题．（2）会判断一条直线是否为圆的切线的方法．学习过程一、复习导入二、合作探究如图，直线l为⊙O的一条切线，切点为T，OT为半径，在直线l上任取一点P，连接OP．观察OT和OP的数量关系，猜想OT与切线l具有怎样的位置关系．通过学生讨论得到：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．lTOlTOP2当已知切线时常作辅助线：连接圆心与切点可得半径与切线垂直．即“连半径，得垂直”．展示反馈1、如图，PA为⊙O的切线，切点为A，OP＝2．∠APO＝30，则⊙O的半径为1．2、如图，CD为⊙O的直径，点A在DC的延长线上，直线AE与⊙O相切于点B，∠A＝28，则∠DBE＝59．3、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB证明：连结OC， CD是⊙O的切线∴OC⊥CD又 CD⊥AD∴OC∥AD∴∠1＝∠3又 OA=OC∴∠2＝∠3PAOEDACBO321DAOBC3∴∠1＝∠2即AC平分∠DAB合作探究1、如图，OA是⊙O的半径，直线l过点A，且l⊥OA．（1）如果用R表示⊙O半径的长，d表示圆心O到直线l的距离，那么R与d有怎样的数量关系？（2）直线l是⊙O的切线吗？通过学生讨论得到结论切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．几何符号表达： OA是⊙O半径，OA⊥l于A，∴l是⊙O的切线．2、判断（1）过半径的外端的直线是圆的切线（×）（2）与半径垂直的直线是圆的切线（×）（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（×）利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可:（1）直线经过半径的外端;（2）直线与这条半径垂直．方法探讨判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线．2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线．3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．展示反馈1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线．lAO4分析：由于AB过⊙O上的...
