3.1同底数幂的乘法（3）【教学目标】1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点、难点】重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。【教学准备】展示课件【教学过程】一、回顾与思考用逐步展示的形式回顾复习n个a1、幂的意义：a·a·……a=an2、同底数幂相乘的运算法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）3、幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）二、合作交流，探索新知1、合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？（3）探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？猜想：（ab）n＝anbn2、论证猜想n个ab（ab）n＝ab·ab……·ab（幂的意义）n个an个b＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交换律、结合律）＝anbn（幂的意义）3、分析法则（1）积的乘方法则：（ab）n＝an·bn（n为正整数）积的乘方乘方的积上式显示：积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？（3）（a＋b）n＝an·bn吗？（a＋b）n＝an＋bn吗？4、公式的拓展（abc）n＝（n为正整数），为什么？说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。三、应用新知，体验成功1、阅读体验，解析例题（1）例4：计算下列各式1）（2b）52）（3x3）63）（-3x3y2）34）11EquationSection(Next)211EquationChapter(Next)Section1312EquationChapter2Section1解：1）（2b）5＝25b5＝32b52）（3x3）6＝36（x3）6＝36x18＝729x183）（-3x3y2）3＝-（x3）3（y2）3＝-x9y64)=a4b4=（2）例5：木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。解：V＝4/3пr3＝4/3п（7×104）3＝4/3п×73×1012≈4/3×3.14×343×1012≈1436×1012≈1.44×1015（...
