16.6简单的概率计算（3）教学目标【知识与能力】借助几何图形来计算概率。【过程与方法】通过用线段的比或图形面积的比求概率，体会数形结合思想。【情感态度价值观】体会转化思想。教学重难点【教学重点】借助几何图形的来计算概率。【教学难点】借助几何图形的来计算概率。课前准备无教学过程一、创设情境如图所示,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()A.34B.13C.12D.14设内部正方形边长为2a,则外部正方形的边长为2√2a,∴S小正方形S大正方形=\(2a\)2\(2√2a\)2=12,∴小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为12.二、导入新课1.借助几何图形的面积来计算概率时,常见的几何图形有圆、正方形、矩形等,它们的面积公式是我们经常用到的,通过所求部分的面积占总面积的比来求概率.22.在有些问题中,试验的可能结果可以用线段来表示,事件的概率转化为部分线段的长度和整条线段的长度的比.注意：(1)因为要利用线段的长度和图形的面积来计算,所以一定要掌握常用图形的面积公式.(2)概率的大小在总长度或总面积一定时,不能只看段次或区域数而是看线段的长度和区域的面积占总长度或总面积的比例.例：“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).小亮同学随机地在大正方形内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针投到小正方形(阴影)区域的概率是.由题意,得大正方形的边长为√5,其面积为5,小正方形的面积为5-12×2×1×4=1.故针投到小正方形(阴影)区域的概率是S小正方形S大正方形=15.三、课堂练习一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是()A.13B.12C.34D.23阴影区域的面积占总面积的13,所以该儿童最终停在地板上阴影部分的概率为13.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是()3A.12B.25C.37D.47如图,C1,C2,C3,C4均可与点A和B组成直角三角形,所以P(△ABC为直角三角形)=47.
