124.2解一元二次方程（3）教学目标【知识与能力】1.了解因式分解法解一元二次方程的概念.2.会用因式分解法解一元二次方程.3.能根据一元二次方程的特征,灵活选用解一元二次方程的方法.【过程与方法】1.经历探索用因式分解法解一元二次方程的过程,发展合情推理的能力,体会转化、降次的思想方法.2.通过灵活选择解方程的方法,体会解决问题策略的灵活性和多样性.【情感态度价值观】1.通过探究因式分解法解一元二次方程,鼓励学生积极主动地探究知识的形成过程,激发学生的求知欲,体验成功的喜悦.2.通过探究因式分解法解方程,培养学生与他人合作的能力.3.通过选择适当的方法解方程,培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神.教学重难点【教学重点】会用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】能根据一元二次方程的特征,选择适当的解一元二次方程的方法.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:复习提问:1.什么是因式分解?因式分解的方法有几种?【师生活动】教师提问,学生回答,教师点评.2.将下列各式分解因式:(1)5x2-4x;(2)x2-4x+4;(3)x2-4;(4)(2x-1)2-x2.【师生活动】学生独立完成,小组内交流答案,对出现的错误组长帮忙解决,老师点评易错点.导入二:【课件展示】一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住,修整蔬菜园的费用是30元/平方米,2而购买篱笆材料的费用是15元/米,这两项支出正好相等,求此正方形蔬菜园的边长.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,引导学生思考如何解方程?解:设这个正方形蔬菜园的边长为x米,根据题意可得30x2=15×4x,化简可得x2-2x=0.配方法或公式法可以解这个方程.[设计意图]通过复习因式分解等有关知识,有利于学生熟练正确地将多项式进行因式分解,从而降低学习本节课的难度;以实际问题导入新课,让学生体会数学在实际问题中的应用,感受数学与生活之间的联系,激发学生学习兴趣.二、新知构建：[过渡语]除配方法和公式法以外,能否找到更简单的方法解这个方程?观察与思考:对于导入二中的方程x2-2x=0,除了可以用配方法或公式法求解,还可以怎样求解呢?思路一观察和分析小亮的解法,你认为有没有道理?【课件展示】小亮的思考及解法:解一元二次方程的关键是将它转化为一元一次方程,因此可将方程的左边分解因式.于是得x(x-2)=0.所以x=0或x-2=0.方程x2-2x=0的两个根为x1=0,x2=2.【师生活动】学生观察小亮的解法后小组合作交流,共同探究解法的正确性,教师进行点评.思路二教师引导学生思考回答下列...
