《新教案》word版课题平方差公式【学习目标】1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点．2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式．【学习重点】熟练应用平方差公式分解因式．【学习难点】利用平方差公式时系数与指数的变化．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：平方差公式是由乘法公式逆变形而得来的，引导学生注意系数的变化．学习笔记：在计算中引入因式分解会使计算大大简化．注意因式分解的顺序，先提公因式，再用平方差公式分解．一、情景导入生成问题旧知回顾：1．因式分解：(1)a(y＋1)－b(y＋1)；(2)3x2－2x.解：(1)原式＝(y＋1)(a－b)；(2)原式＝x(3x－2).2．计算：(x＋2)(x－2)＝x2－4；(a－3b)(a＋3b)＝a2－9b2；(4x－5y)(4x＋5y)＝16x2－25y2．3．你能将x2－4，a2－9b2和16x2－25y2分解因式吗？答：将2中计算反过来写即可．二、自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P99的内容，回答下列问题：1．什么是平方差公式？答：把乘法公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，反过来，就得到a2－b2＝(a＋b)(a－b)，运用这个公式可将一个二项式的平方差分解因式．2．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是(C)A．a2＋b2B．y2＋9C．－16＋a2D．－x2－y23．(揭西期末)因式分解x2－9y2的正确结果是(B)A．(x＋9y)(x－9y)B．(x＋3y)(x－3y)C．(x－3y)2D．(x－9y)24．(1)(苏州中考)因式分解：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)；(2)(葫芦岛中考)因式分解：4m2－9n2＝(2m＋3n)(2m－3n)．归纳：引导学生观察多项式是否符合平方差的形式，且分解后系数要写成原系数的算术平方根．范例：分解因式：(1)3ax2－3ay2；解：原式＝3a(x2－y2)＝3a(x＋y)(x－y)；(2)x2(a－b)＋4(b－a).解：原式＝x2(a－b)－4(a－b)＝(a－b)(x2－4)＝(a－b)(x＋2)(x－2).仿例1：分解因式：(1)a4－16；解：原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)；(2)－4(x－2y)2＋9(x＋y)2.解：原式＝[3(x＋y)]2－[2(x－2y)]2＝[3(x＋y)＋2(x－2y)][3(x＋y)－2(x－2y)]＝(5x－y)(x＋7y).《新教案》word版行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2：计算：(1)7582－2582；(2)25×1012－992×25.解：(1)原式＝(758＋258)(75...
