17.2一元二次方程的解法（1）——配方法学习目标：•1、理解配方法的意义，能用配方法解简单数字系数的一元二次方程；•2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤和技巧；•3、在用配方法解一元二次方程的过程中，体会转化化归思想。知识回顾问题2：如果x2＝a(a≥0)，那么x叫做a的______平方根问题3：你会求x2＝9中的x的值吗？x＝±9即x＝±3我们把x＝±3叫做一元二次方程x2＝9两个根，即x1＝3，x2＝－3.问题1：请你说说什么叫做一元二次方程？含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.新知探究对于形如x2＝9的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做___________.直接开平方法练一练（1）x2＝25（2）x2－0.81＝0（3）3(x+1)2＝48（4）2(x－2)2＝4解：（1）x2＝±∴x1＝5，x2＝-525（2）x2＝0.81x＝±∴x1＝0.9，x2＝-0.90.81（3）(x+1)2＝16x+1＝±4x+1＝4或x+1＝-4∴x1＝3，x2＝-5（4）(x-2)2＝2x-2＝±x-2＝或x－2＝-∴x1＝2+，x2＝22222你能用开平方法解下列方程吗?x2+2x-1=0显然我们不能直接通过开平方来解这个方程，那怎办呢？填一填你还记得我们学过的完全平方公式吗？a2±2ab+b2＝(a±b)2新知探究x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________)21x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-5添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填：思考怎样解一元二次方程x2+2x-1＝0？分析：如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得：x2+2x＝1对等号左边配方，得：x2+2x+1＝1+1即：(x+1)2=2直接开平方，得：x+1＝±2∴原方程的根为：122121xx,思考：什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤:1.把移到方程右边，再把二次项系数化为1.2.将方程左边配成一个式。(两边都加上)3.用解出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法例题讲解例题1.用配方法解下列方程(1)x2-4x-1=0；(2)2x2-3x-1＝0解:(...
