13.513.5全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形的判定————角边角公理目的要求引入新课讲解新课巩固新课布置作业目的要求：1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。2、通过画图发现公理，并用之解决问题。重点难点：1、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。2、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。引入新课：1、判定两个三角形全等的方法有几种？两种：一是三角形全等的定义，二是边角边公理2、边角边公理的内容是什么？有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)3、作图：已知：△ABC，(让同学们自己画）再画一个三角形A′B′C′,使B′C′=BC,B′=B,C′=C.∠∠∠∠1、画线段A′B′=AB2、在A′B′的同旁，分别以A′、B′为顶点画∠MA′B′=A,∠NB′A′=B,A′M∠∠、B′N交于点C′,得△A′B′C′讲解新课（1）现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？完全重合角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“ASA”)讲解新课（2）例1、已知：如图，∠DAB=CAB∠，∠C=D∠求证：AC=AD分析：要证AC=AD,只需证明△ACBADB,≌△根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。证明： ∠DAB=CAB∠，∠C=D∠∴∠ABD=ACD(∠三角形内角和定理）在△ACB和△ADB中∠DAB=CAB∠AB=AB（共用边）∠ABD=ACD∠∴△ACBADB≌△（ASA)∴AC=AD讲解新课（3）例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD交于O点，AB=AC，∠B=C.∠求证：BD=CE分析：欲证BD=CE，首先看BD、CE在哪里，BD在△BOD中，CE在△COE中，欲得BD=CE就得证明△BODCOE≌△，由于∠B=C,BOD=COE∠∠∠，尚差它们的夹边BO=CO，而BO、CO还在△BOD和△COE中，不能证明，而AB=AC这个条件尚未应用，所以要证BD=CE，只要证AD=AE即可，由于∠B=C∠、∠A=A∠、AB=AC，即可推出△ABEACD≌△全等，从而得到AD=AE，即可获得BD=CE。证明：在△ABE和△ACD中∠A=A∠AB=AC∠B=C∠∴△ABEACD≌△（ASA)∴AD=AE AB=AC∴BD=CE巩固新课：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。（）二、填空题：1、如图，AD交BC于O，ABCD∥且AB=CD,那么AO=,BO=,2、若△ABC的∠B=C,A′B′C′∠△的∠B′=C′∠，且BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？。三、下列条件能否判定△ABCDEF.≌△1、∠A=EAB=EFB=D∠∠∠2、∠A=DAB=DEB=E...
