9.1因式分解创设问题情景看谁算得快？(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(3)若x=-3,则20x2+60x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020x(x+3)=20×(-3)×(-3+3)=0探索与观察1、从（1）a2-b2=(a+b)(a-b)、（2）a2-2ab+b2=(a-b)2、（3）20x2+60x=20x(x+3)的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项式和的形式?还是积的形式?而下面算式呢?(4)a(a+1)=a2+a(5)(a+b)(a-b)=a2-b2(6)(a+1)2=a2+2a+1左:和右:积左:和右:积左:和右:积左:积右:和左:积右:和左:积右:和因式分解整式乘法二、概念引辩1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系（相反变形）因式分解的特点：从左边的和差形式（多项式）转化成右边的整式积的形式；整式乘法的特点：从左边的整式积的形式转化成右边的和差形式（多项式）。三、概念析疑下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；不是，右边不是积的形式，部分分解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右边不是积的形式，部分分解也不是体验：概念性四、概念应用检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。体验：互逆性五、思维拓展激活与拓展1、计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-9922.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=3．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=体验：综合性六、梳理知识归纳小结理一理：你知道了…学会了…发现了…一概念，二特点：左和右积三关系：互逆四检法：右边进行整式乘法
