24.2 比例线段（1） 课件（31张ppt）.pptVIP免费

§24．2比例线段（1）一、知识回顾1、比的定义：一般来说，两个数或两个同类的量a与b相除，叫做a与b的比，记作a∶b（或表示为），其中b≠0.ab2、比值的定义：a除以b所得的商叫做比值.如果a∶b的比值等于k，那么.akbaabkb∶什么是同类的量？单位一样的量3、比例abcd∶∶如果acbd（或），那么就说a、b、c、d成比例.二、新知探究线段的比的定义：两条线段长度的比叫做两条线段的比.练习1、求下列线段的比cmbcma6,3)1(、dmbma150,3)2(、3612ab∶∶∶解：（1）解：（2）3150abmdm∶∶30150dmdm∶统一单位15∶化成最简整数比单位相同单位不相同练习2、已知点B在线段AC上，BC=2AB.求下列各组线段的比值：（1）AB∶BC；(2)AC∶AB；（3）BC∶AC．分析：可以画图分析.ACB有何意义？设AB=k,BC=2k.k2k3k;2,BCAB解2,.ABkBCk122;kk33;kk23.AC∶AB∴AB∶BC=BC∶ACACBk2k3k适时小结：1.求两条线段的比时，对这两条线段一定要用同一长度单位来度量.2.因为线段的长度是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、比例线段abcd∶∶acbd（或）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段中，abcd、、、这时，比例外项是______________,比例內项是______________.线段a,d线段b,c2、比例线段abcd∶∶acbd（或）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段中，abcd、、、问：书写比例线段时要注意什么?注意顺序.EDABC试一试：如图，如果DE是△ABC的中位线，那么，线段DE、BC、AD、AB是成比例线段吗？有什么性质？解 DE是△ABC的中位线11,,22DEADBCAB∴.DEADBCAB∴∴线段DE、BC、AD、AB是比例线段探究比例线段的性质以前学过的比例的基本性质是什么？答：两个外项的积等于两个内项的积.比例线段也有这样的性质：两个外项的积等于两个内项的积.两个外项的积等于两个内项的积.adbcdcba如果.adbc，那么adbcdcba如果，那么一定能得到吗？可得0(),adbcbdbdbd为什么bd≠0?.acbd可得答：可以．理由：由dcba还可以得到其他的比例式吗？如果，那么还可得：dcba.,bdac…,cdab,abcd如何检查你变化的是否正确？变化以后的內项积与外项积与原来的相同．思考：比例线段除了基本性质外，还有其他性质吗？acbdabcdbd如果线段a、b、c、d，满足那么是否成立？...