24.2 比例线段——黄金分割 课件.pptVIP免费

翩翩起舞的芭蕾舞演员掂起脚尖跳芭蕾总会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉。.朝鲜中华人民共和国新西兰新加坡请问这四面国旗中有共同图案吗？五角星是一个非常完美的图案.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”五角星是我们常见的图形.APBABAPAPPB度量点Ｐ到点A、B的距离，计算和的值，你发现了什么？这个比值究竟是多少呢?ABAPAPPB和的值接近相等ABPP问：线段AB上特殊位置的点有中点，是否存在这样的点-----分线段AB所得“部分”与“部分”以及“部分”与“整体”之间的协调一致？答：存在问：如何找到这个点确切的位置？寻找线段上的这点需满足什么条件？ABAPAPPBAP＞PB即线段AP是AB和PB的比例中项如图，线段AB的长度是点P是线段AB上的一点，且求线段AP的长。lABAPAPPB问1：由图可知，线段AB、AP、PB之间有怎样的数量关系？答1：AP+PB=AB，即AP+PB=l问2：结合已知条件即，如何求线段AP的长？ABAPAPPBlAPAPPB答2：由ABAPAPPB得关于x的方程lxxx-l.即线段AP是AB和PB的比例中项.ABPlxl-x设线段AP的长为x，则线段PB的长为l-x.如图，线段AB的长度是点P是线段AB上的一点，且满足求线段AP的长。lABAPAPPB解：线段AP的长为Χ，那么线段PB的长为l－Χlxxxl2()llxx022llxx整理，得25515222llllxl解得因为线段的长不可能为负数，所以舍去；是原方程的根，即线段AP的长是512xl152xl512xl由AB=l，AP=，得在比例式中，线段AP是AB和PB的比例中项.l251-618.0215ABAPABAPAPPBABPlxl-xABP如果点P把线段AB分割成AP和PB（AP>PB)两段,其中AP是AB和PB的比例中项,那么称这种分割为黄金分割,点P称为线段AB的黄金分割点.AP与AB的比值称为黄金分割数(简称黄金数).黄金分割数是一个无理数,在应用时常取它的近似值215ABAPAPPB512xl51:0.6182APAB即lxl-x点P是AB的黄金分割点（AP＞PB）215ABAPAPPB21-5全长长短ABP215全，长=253短=全即：已知线段全长、较长线段和较短线段中的一个量可求出其他连个两个量l21-5l253l215253短=全-长=全-全=全因AP＞PB故可以把线段AP称为较长线段，BP称为较短线段，AB称为原线段.”你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞芭蕾舞芭蕾舞演员的身段是匀称的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm...