19.微专题：阅读理解问题【河北热点】.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 19．微专题：阅读理解问题【河北热点】　　　　　　　　　　　　　　　　 1．阅读下面的材料： 分解因式：x2＋2x－3. 解：原式＝x2＋2x＋1－1－3 ＝(x2＋2x＋1)－4 ＝(x＋1)2－4 ＝(x＋1＋2)(x＋1－2) ＝(x＋3)(x－1)． 上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式： (1)x2－4x＋3； (2)4x2＋12x－7. 2．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题： (1)如图①，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________△ACD的面积(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)如图②，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO.设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y.由题意得S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为解得________，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________； (3)如图③，若AD∶DB＝1∶3，CE∶AE＝1∶2，请你计算四边形ADOE的面积． 3．一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…·a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)． (1)计算下列各对数的值：log24＝________；log216＝________；log264＝________； (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式； (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ (4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义说明上述结论． 参考答案与解析 1．解：(1)x2－4x＋3＝x2－4x＋4－4＋3＝(x－2)2－1＝(x－2＋1)(x－2－1)＝(x－1)(x－3)． (2)4x2＋12x－7＝4x2＋12x＋9－9－7＝(2x＋3)2－16＝(2x＋3＋4)(2x＋3－4)＝(2x＋7)(2x－1)． 2．解：(1)＝ (2)　20 (3)如图③，连接AO.∵AD∶DB＝1∶3，∴S△ADO＝S△BDO.∵CE∶AE＝1∶2，∴S△CEO＝S△AEO.设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝3x，S△AEO＝2y.由题意得S△ABE＝S△ABC＝40，S△ADC＝S△ABC＝15，可列方程组为解得∴S四边形ADOE＝S△ADO＋S△AEO＝x＋2y＝13. 3．解：(1)2　4　6 (2)由题意可得4×16＝64，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24＋log216＝log264. (3)猜想的结论是：logaM＋logaN＝logaMN. (4)设logaM＝m，logaN＝n，∴M＝am，N＝an，∴MN＝am＋n，∴logaMN＝m＋n，∴logaM＋logaN＝logaMN. 第 3 页 共 3 页