二次根式概念、性质、计算一、选择题1.在下列各式中，二次根式❑√a−b的有理化因式是()A.❑√a+bB.❑√a+❑√bC.❑√a−bD.❑√a−❑√b2.化简a❑√−3a的结果是()A.❑√−3aB.❑√3aC.−❑√−3aD.−❑√33.在下列根式5❑√7a，❑√b3，❑√x，❑√12y中，最简二次根式的个数为()A.1B.2C.3D.44.下列计算①❑√3×❑√5=❑√15；②❑√3100=❑√310；③3❑√2❑√27=❑√23；④❑√16=4中，其中错误的是()A.①B.②C.③D.④5.若长方形的面积为❑√30，长为2❑√5，则宽为()A.❑√62B.6C.❑√32D.❑√66.下列计算正确的是()A.2❑√3×3❑√3=6❑√3B.❑√2+❑√3=❑√5C.5❑√5−2❑√2=3❑√3D.❑√2÷❑√3=❑√637.已知二次根式❑√2a−4与❑√2能够合并，则的a值可以是()A.5B.6C.7D.88.计算：❑√2×❑√8+3√−27的结果为()A.-1B.1C.4−3❑√3D.79.下列计算错误的是()A.❑√2⋅❑√3=❑√6B.❑√2+❑√3=❑√5C.❑√12÷❑√3=2D.❑√8=2❑√210.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A.❑√4a+8B.❑√48C.❑√14D.❑√mn11.计算：❑√34÷❑√16的结果是()A.❑√22B.❑√24C.3❑√22D.❑√3212.计算❑√48−9❑√13的结果是()A.−❑√3B.❑√3C.−113❑√3D.113❑√313.(❑√3−2)2014⋅(❑√3+2)2013的值等于()A.2B.−2C.❑√3−2D.2−❑√3二、填空题14.13❑√2分母有理化的结果为____；2❑√27分母有理化的结果为____.15.等式❑√x3−x=❑√x❑√3−x成立的条件是________.16.写出❑√7的一个同类二次根式是________.17.如果最简二次根式❑√1+a与❑√4a−2能合并，那么a=¿____.18.化简❑√2(❑√8−❑√2)=¿________.19.化简：(1−a)❑√−1a−1=¿________.20.化简：❑√27−12−❑√3−❑√12=¿________.21.计算：❑√12×❑√3=¿____.22.计算：❑√8×❑√12=¿____.23.计算：❑√12−❑√34=¿____.24.计算：❑√8−3❑√12+❑√2=¿____.25.计算❑√2(❑√2−❑√3)+❑√6的值是________.三、解答题26.把下列各式化成最简二次根式：(1)❑√500；(2)❑√0.3；(3)❑√123；(4)❑√1511.四、计算题27.计算：(1)❑√2×❑√5；(2)❑√16×❑√216；(3)−2❑√15×(−❑√53)；(4)−3❑√2a⋅❑√6ab2(a≥0,b≥0)；(5)❑√53÷❑√16；(6)❑√10a3b3÷❑√2b5a(a>0,b>0)；(7)❑√12÷❑√10×(−❑√52)；(8)−23❑√6÷2❑√3；(9)❑√20a÷(−23❑√5)(a≥0).28.计算：3√27−❑√2×❑√6❑√3.29.计算：❑√12−4❑√18−(❑√3...
