（一）圆的确定1．圆的概念圆是平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合。定点就是圆心，定长就是半径的长，通常也称为半径。以定点O为圆心的圆称圆O，记作O。2．圆把平面分成三部分圆、圆的内部（简称圆内）、圆的外部（简称圆外）。3．点和圆的位置关系设圆的半径为R，点P到圆心的距离为d，则（1）点P在圆外dR；（2）点P在圆上dR；（3）点P在圆内0dR。4．圆的确定不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心，这个三角形叫这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三边垂直平分线的交点。5．多边形的外接圆如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形。注意：多于三边的多边形不一定有外接圆。典型例题例1、如图，在ABC中，90,oACBCDAB，D是垂足，30,3oAACcm，以C为圆心、3cm为半径作圆C。（1）指出A、B、D与C的关系。（2）如果要使C经过点D，那么这个圆的半径应为多长？（3）设C的半径为R，要使点B在C内，点A在C外，请写出C的半径R的取值范围；（4）要使点A在C外，点D在C内，且点B又不在C上，请确定C的半径R的取值范围。BDCA例2、已知直线l和两点A、B。求作：O，使圆心O在直线l上，且O经过A、B两点。BBBAABA巩固练习1、如图，在ABC中，A为锐角，,BDACCEAB，D、E是垂足。（1）求证：B、C、D、E四个点在同一个圆上；（2）如果把已知条件中的A改为钝角，其他条件都不变，试问：点B、C、D、E还在同一个圆上吗？并说明你的理由。EBDCA2、已知等边ABC的边长为a，求这个三角形的外接圆半径长。3、在直角坐标平面内有点P（4，3），试以P为圆心、不同的长度为半径画圆，讨论P与坐标轴公共点个数的情况。BxyAPO（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1．与圆有关的一些概念（1）圆弧（简称弧）：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧；（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；（3）直径：过圆心的弦是直径；（4）圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角；（5）半圆、优弧、劣弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧。（6）弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。（7）等弧：能够重合的两条弧叫做等弧；（8）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。（9）...
