5．2二次函数的图像和性质（第2课时）1．能归纳总结y＝ax²（a≠0）的图像性质；2．体会用类比方法研究数学问题，实现“探索——经验——运用”的思维过程．归纳总结y＝ax²(a≠0)的图像性质．获得利用图像研究函数性质的经验．教学过程（教师）学生活动设计标系中画出函数和、图像．图像各有什么特征？数y＝ax²的图像是一条抛物线，抛物线的对称轴为y轴．时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的学生画图像，并思考这四个图像各有什么特征．（1）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点．（2）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点．通过画二次函数图程，为下面y＝ax²(a≠质打下基础y＝ax²的图像，你还能发现什么？1．学生观察y＝ax²的图像，总结：a＞0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升．a＜0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降．通过观的图像，归ax²（a≠0）第1页共3页2025-1-26用x、y的值的变化来描述图像的上升、下＞0时，，y随x的增大而减小；，y随x的增大而增大；，y有最小值，最小值为0．0时，，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小；，y有最大值，最大值为0．2．学生用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降：a＞0时，由y轴左边的图像下降可以知道：当x＜0时，随着x增大y减小．a＜0时，由y轴左边的图像上升可以知道：当x＜0时，随着x增大y增大．培养学生运一般”总结思想．出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、减性、最值．－3x²；（2）y＝0.6x²；0.75x²；（4）y＝－100x²．学生利用y＝ax²（a≠0）的图像与性质回答所给函数的相关性质．通过说进一步加深y＝ax²（a≠质的认识．知函数是二次函数且其下，m的值和函数解析式．什么范围内，y随x的增大而增大；y随x小．1．学生完成例题，并在小组内交流．2．学生展示解决问题的方法．例1解：（1）由题意知：m－1＜0且m²＋m＝2，则m＝－2．（2）当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小．例2解：通过两加强学生对（a≠0）图识．第2页共3页2025-1-26数y＝y＝ax²（a≠0）与直线y＝2x－3交，求：b的值．物线y＝ax²的解析式，并求顶点坐标和对（1）将A(1，b)代入y＝2x－3，得：b＝－1；将A（1，－1）代入y＝ax²（a≠0），得：a＝－1．（2）抛物线：y＝－x²；顶点（0，0）；对称轴：y轴．课中...
