第11页共816页◎第12页共816页2020-2021学年上海上海七年级上数学期中试卷一、选择题1.在代数式2，−3x3y，x+y3，1x中，单项式的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列各单项式中，同类项的是()A.2a和3bB.a2b和ab2C.−3.14和0D.3a和13ab3.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.3a3⋅2a2=6a5C.(−3ab3)2=−3a2b6D.(a−b)2=a2−b24.(−3)2020×(−13)2019的计算结果是()A.13B.3C.−3D.−135.下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是()A.(−x−y)(−x+y)B.(x−y)(−x+y)C.(−x−y)(x+y)D.(−x−y)(−x−y)6.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A.x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3xB.(a+3)(a−3)=a2−9C.a2−2a−3=(a−1)2−4D.a2−1=(a+1)(a−1)二、填空题7.用代数式表示“x与y的平方差”：________.8.单项式−xy23的系数是________，次数是________．9.多项式3x2−2x+1的一次项是________.10.把多项式3xy2−2x2y+4y3−x3按x的降幂排列________.11.当a=−1时，代数式a2−1a=¿________.12.计算：(−2xy)2⋅(−3x2y)=¿________.13.计算：−2x⋅(x2−x+1)=¿________.14.计算：(3x−2y)⋅(2x−3y)=¿________.15.因式分解：2a3−4a2b+2ab2=¿________．16.如果代数式3a2+6a−2=0，则a2+2a−2=¿__________.17.已知x−1x=3，那么x2+1x2=¿________.18.符号“|abdc|”称为二阶行列式，规定它的运算法则是|abdc|=ac−bd，例如|2354|=2×4−3×5=−7，那么|12x36x214x2−3x|=¿____________.三、解答题19.计算：(x−2)(x+7)−2(3−x)(2+x)．第23页共816页◎第24页共816页20.计算(a+b)2−(a−2b)(a+2b).21.计算(−a)3⋅(a2)3⋅a+(−a3)2⋅a4.22.计算(x+2y+1)(x−2y+1).23.求12x2−2y2+3与x2−3y2+2的差．24.用乘法公式计算1013×923.25.因式分解：14x3y−12x2y2+14xy3.26.因式分解3(x−y)−(x−y)(x+y)+(y−x)2.27.先化简，后求值：(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1)2，其中x=13．28.若多项式2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5的值与字母x无关，试求多项式3(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab+b2)的值．29.解方程：3(x+1)2−(x−2)(x+2)¿(2x−1)(x−3)−1.30.如图1所示，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪成四个全等的小长方形，然后按图2所示的形状拼成一个较大的正方形．(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积；（只需表示，不必化简）(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系；(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题，如果a−b=6，ab=16，求a+b的值...
