简单学习网课程课后练习学科：数学专题：适当放缩在数列中的应用（上）主讲教师：周沛耕北大附中数学特级教师http://www.jiandan100.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话4008-110-818总机：010-58858883http://www.jiandan100.cn题1：已知，求证：，.题2：设实数数列的前n项和，满足（I）若成等比数列，求和；（II）求证：对第1页http://www.jiandan100.cn题3：设数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．第2页http://www.jiandan100.cn课后练习详解题1：证明：，.题:2：答案：详解：（I）由题意，由S2是等比中项知由解得（II）由题设条件有故第3页http://www.jiandan100.cn从而对有①因，由①得要证，由①只要证即证此式明显成立.因此最后证若不然又因矛盾.因此题:3：答案：详解：当时，．当时，．∵不适合上式,∴（2）证明:∵．当时，第4页http://www.jiandan100.cn当时，,①．②①－②得:得，此式当时也适合．∴N．∵，∴．当时，，∴．∵，∴．故，即．综上，．第5页
