简单学习网课程讲义学科：数学专题：三角函数与解三角形(一)主讲教师：周沛耕全国著名数学特级教师http://www.jiandan100.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话4008-110-818总机：010-58858883http://www.jiandan100.cn主要考点梳理公式多三角公式变形与代数变形交叉数学思想：统一，化简，函数观点金题精讲题一题面：f(sinx)=3-cos2x,求f(sin2x)+f(cos2x).题二题面：△ABC，D在BC上，BD=DC,∠ADB=120°，AD=2,，求∠BAC.题三题面：求f(x)=sin6(x+)+sin6(x-)的增区间.第1页http://www.jiandan100.cn课后拓展练习题一题面：若A+B=，求cos2A+cos2B的取值范围.题二题面：,,求证：题三题面：△ABC中，sinC-sinA=sinCsinA，求证：第2页http://www.jiandan100.cn讲义参考答案金题精讲题一答案：6题二答案：60°题三答案：[,],k∈Z课后拓展练习题一答案：[,]详解：cos2A+cos2B=(2cos2A-1)++(2cos2B-1)+=cos2A+cos2B+1∵A+B=∴B=-A∴cos2A+cos2B+1=cos2A+cos(-2A)+1=cos2A+[(-cos2A)-sin2A]+1=(cos2A-sin2A)+1第3页http://www.jiandan100.cn=cos(2A+)+1即cos2A+cos2B=cos(2A+)+1∵-1≤cos(2A+)≤1∴≤cos(2A+)+1≤即cos2A+cos2B的取值范围为[,]题二证明：左边==右边=(+)=[(+)]=左边=右边所以等式成立.题三证明：∵sinC-sinA=sinCsinA∴但∴第4页
