光大证券_20180803_FOF专题系列报告之九：溯本求源基于风险模型精选优质基金.pdf

敬请参阅最后一页特别声明-1-证券研究报告 2018 年 8 月 3 日 金融工程 溯本求源：基于风险模型精选优质基金 FOF 专题系列报告之九 金融工程深度 本文作为 FOF 专题系列中基金筛选方向的第二篇报告，将研究对象锁定在主动偏股型基金上，沿袭前序报告的核心思想：从因子角度出发，通过对基金收益率进行时间序列上多元回归分析，拆分基金收益中的 Alpha指标，并测试该指标本身及其衍生指标是否可作为筛选基金的有效因子。研究框架研究框架：时序上的风险模型选基流程时序上的风险模型选基流程。本篇报告并非直接利用风险模型进行基金截面持仓数据业绩归因，而是以主动偏股型基金的核心资产股票为切入点，通过以下三大步骤进行基金优选（1）通过全市场股票的日频截面数据计算风险因子的日收益率；（2）用风险因子的日收益率对基金日净值收益率做时间序列上的滚动回归，将剔除风险因子之外的日均超额收益作为筛选基金的基础指标；（3）测试超额收益及其衍生指标的有效性和优选基金的稳定性，并形成基金优选策略。理论基础理论基础：初识初识 Barra 风险模型（又称结构化风险模型）风险模型（又称结构化风险模型）。模型核心思想是认为：市场中具有相同特征的股票会显示出相似的收益情形和风险波动趋势，这些特征可以通过一系列公共因子来定量刻画；而每只股票的收益并不一定能完全被公共因子解释，那么这部分收益则来源于其特质因子带来的收益。Barra 风险模型应用广泛（1）收益预测、多因子选股；（2）信号提纯、组合优化；（3）收益、风险归因分析；（4）组合偏离度分析等。指标测试指标测试：基础指标基础指标 alpha_20 单调性良好，衍生指标效果提升显著单调性良好，衍生指标效果提升显著。（1）滚动回归滚动回归 alpha：对样本内共 765 只主动偏股型基金做滚动回归获得 alpha 指标，测试区间为 2007-01-01 至 2018-06-30，季度调仓，对不同滚动长度下的 alpha 指标做分组回测，回归窗口为 20/60个交易日时，指标的单调性较好；而固定组合数量时，回归窗口为 20时，alpha 选基组合表现更胜一筹。（2）alpha衍生指标衍生指标：基于alpha_20构造的四类衍生指标中，半衰期指数加权平滑 alpha 效果提升显著，分组回测组间收益差异明显，对基金下期收益预测性提升。实证研究实证研究：指数加权平滑指数加权平滑 alpha_ewm 优选基金收效甚佳优选基金收效甚佳。每期等权配置指标值排名前 20 的基金，季度调仓，在 2009 年至 2018 年 6 月回测区间内，组合尚能取得不错的收益。（1）策略绝对表现策略绝对表现：年化收益率可达 16.8%，年化波动率为 23.9%，夏普比率 0.77，最大回撤 49.5%；2018 年以来的震荡行情中仍能逆势获得 1.20%的绝对收益。（2）策略相对表现策略相对表现：相对收益率可达 12.3%，相对波动率 12.6%，信息比率 0.98。风险提示：风险提示：本报告数据均来自于历史公开数据，仅基于历史数据搭建策略，模型及因子随经济环境变化存在失效的风险。分析师 刘均伟 (执业证书编号：S0930517040001)021-22169151 联系人 古翔 021-22169325 相关研报 量化视角下的资产配置 FOF 专题系列报告之八 2018-05-29 有的放矢：目标日期基金 Glide Path 设计实例 FOF 专题系列报告之七 2018-05-07 基于指数重构的债券基金收益分解八因子模型 FOF 专题系列报告之六 2018-04-10 基于 RSRS 策略改进的资产配置研究 FOF 专题系列报告之五 2018-03-05 基于动态风险预算的多策略资产配置 FOF 专题系列报告之四 2017-09-01 量化资产配置与 FOF 投资 FOF 专题系列报告之三 2017-07-25 目标风险引关注，目标日期待时机 FOF 系列报告研究之二 2017-06-28 探寻投资策略，迎接公募 FOF FOF 专题系列报告之一 2017-06-05 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-2-证券研究报告 目目 录录 1、研究框架：主动偏股型基金优选框架.5 1.1、时序上的风险模型选基流程.5 1.2、开放式主动偏股型基金特征.6 2、理论基础：结构化风险模型及因子构建.8 2.1、初识 Barra 风险模型.8 2.2、风险因子构建方式.10 3、基础分析：从数据清洗到滚动回归.11 3.1、样本选取及数据清洗.11 3.2、风格因子及其收益特征.12 3.3、时序滚动回归获得 Alpha 因子.14 4、实证研究：Alpha 选基效果可期.16 4.1、指标测试：Alpha 指标单调性良好.16 4.2、指标优化：衍生指标效果提升明显.20 4.3、组合构建：等权配置，季度调仓.21 5、策略小结.23 6、风险提示.23 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-3-证券研究报告 图图目录目录 图 1：时序风险模型优选基金研究框架.6 图 2：2001-2018.6 主动偏股型基金数量稳步增长.6 图 3：2001-2018.6 偏股型和股票型基金占比变化.6 图 4：主动偏股型基金 2007-2018.6 平均仓位相对稳定.7 图 5：基金 Top25%与宽基指数年化收益对比.7 图 6：主动偏股型基金 2007-2018.6 年化收益率分布.7 图 7：Barra 风险模型的优点.9 图 8：筛选后主动偏股型基金年度数量分布（年底累计数量）.12 图 9：风险因子收益累积净值走势.13 图 10：风格因子收益多重共线性检验指标 VIF.14 图 11：滚动回归模型 R-Square 分布.15 图 12：滚动回归模型 R-Square 对应 p 值分布.15 图 13：alpha 因子分布图（不同滚动样本长度 T=20,40,60,80,120）.15 图 14：不同滚动回归长度下 alpha 因子年化 IR 对比.16 图 15：alpha 因子选基分组回测年化收益对比（T=20,40,60,80,120）.19 图 16：alpha 指标（T=20/季度）分组回测净值曲线.19 图 17：alpha 指标（T=60/季度）分组回测净值曲线.19 图 18：指数加权平滑 alpha 选基分组回测年化收益对比：分组回测结果明显改进.21 图 19：alpha_ewm 组合与偏股型基金收益对比.22 图 20：alpha_ewm 组合与基准净值曲线.22 图 21：alpha_ewm(T=20,M=80)优选基金流程.23 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-4-证券研究报告 表表目录目录 表 1：主动偏股型基金 2007-2018.6 年化收益率特征参数统计.8 表 2：风格因子分类及构造方式.10 表 3：股票及基金样本筛选原则.11 表 4：风格因子收益之间相关系数矩阵.13 表 5：不同滚动回归长度下 alpha 因子有效性测试结果.17 表 6：alpha 指标分组回测框架.17 表 7：不同滚动回归长度下 alpha 因子分组回测指标对比.18 表 8：alpha 指标构建基金组合回测框架.19 表 9：alpha 指标（T=20,60）构建不同数量基金组合回测指标对比.20 表 10：指数加权平滑 alpha 选基指标有效性测试结果对比：指标预测性显著提升.21 表 11：alpha_ewm(T=20,M=80)基金组合分年度表现.22 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-5-证券研究报告 1、研究框架：主动偏股型基金优选框架研究框架：主动偏股型基金优选框架 本文作为 FOF 专题系列中基金筛选方向的第二篇报告，将研究对象锁定在主动偏股型基金上（Wind 开放式基金分类中：普通股票型和偏股混合型基金），依然沿袭前序报告的核心思想：从因子角度出发，通过时间序列上对基金收益率进行多元回归分析，拆分基金收益中的 Alpha 指标，并测试该指标本身及其衍生指标是否可作为筛选基金的有效因子。不同于债券型基金风险因子构造，主动偏股型基金主要投资标的为二级市场股票，且股票资产是影响其整体收益水平的重要因素，同时也决定了基金整体的投资风格，那么对风险资产投资组合进行绩效评估便成了偏股型基金筛选的首要任务。对于投资组合绩效评估的理论研究，在上世纪 50 年代 Markowits 提出现代投资组合理论后，很多学者便以此为原点，逐渐将风险因素引入投资组合绩效评估模型中。Treynor 和 Sharpe 提出的 Treynor 比率和 Sharpe 比率是单指标评估的先驱，两个指标兼顾了风险和收益，因此被业界广泛的使用。随后投资组合绩效评估模型以 CAPM 模型为基础，逐渐向线性模型的方向发展。Jensen 于 1968 年包含市场风险的单因子模型：=+()+,其中作为衡量基金经理特有管理绩效的代理变量。经过近半个世纪的发展，初始的单因素模型已经从 Fama 和 French 的三因子模型发展到 Carhart 的叠加动量效应的四因子模型；Fama 和 French 在 2015 年在三因子模型的基础上增加了盈利因子和投资因子构成了五因子模型，并通过对北美、欧洲以及亚太地区的股票市场数据进行实证检验，证明了该模型较之前的模型有更高的解释能力。本文同样是沿着多因素线性回归的方向探索，但在具体模型的选择上采用业界组合投资领域广泛认可的由 Barra 开创的结构化风险模型，通过公共因子和特异因子来描述投资组合的收益和风险。下面我们将详细介绍 Barra 风险模型，以及以此为基础，构建时序多元回归模型在偏股型基金优选中的应用。1.1、时序上的时序上的风险模型风险模型选基流程选基流程 本篇报告并非直接利用风险模型进行基金截面持仓数据业绩归因，而是以主动偏股型基金的核心资产股票为切入点，通过以下三大步骤进行基金优选。（注：下文所述的主动偏股型基金均指 Wind 开放式基金分类中普通股票型和偏股混合型基金）Step1：通过全市场股票的日频截面数据计算风险因子的日收益率；Step2：用风险因子的日收益率对基金日净值收益率做时间序列上的滚动回归，将剔除风险因子后的超额收益变量作为筛选基金的基础指标；Step3：测试超额收益系列指标的有效性和优选基金的稳定性，并形成基金优选策略。2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-6-证券研究报告 图图 1：时序风险模型优选基金研究框架时序风险模型优选基金研究框架 资料来源：光大证券研究所绘制 1.2、开放式开放式主动偏股型基金特征主动偏股型基金特征 主动偏股型基金数量稳步增长主动偏股型基金数量稳步增长。从 2001 年 9 月我国的第一只证券投资基金发行，十几年来基金行业也迎来快速的发展，基金发行数量稳步上升。截止2018 年 6 月 30 日，Wind 开放式基金分类中已成立且在运行的偏股混合型668 只，普通股票型基金 322 只，总计 990 只主动偏股型基金。可以观察到，在 2015 年 8 月以前，普通股票型基金的占比快速上升，而偏股混合型的占比一度跌落至 20%以下；自 2015 年 8 月 8 日，股票型基金最低仓位要求从60%调整至 80%后，大批量的股票型基金更改类型，两者的比例也发生了明显的扭转。但从今年来的发行数量趋势来看，股票型基金和偏股混合型基金的比例逐步趋于稳定。图图 2：2001-2018.6 主动偏股型基金数量稳步增长主动偏股型基金数量稳步增长 图图 3：2001-2018.6 偏股型和股票型基金占比变化偏股型和股票型基金占比变化 资料来源：证监会，Wind，光大证券研究所（截至：2018-06-30）资料来源：Wind，光大证券研究所（截至：2018-06-30）2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-7-证券研究报告 主动偏股型基金仓位相对稳定主动偏股型基金仓位相对稳定。为什么本文将通过风险模型进行基金优选的范围划定在主动偏股型基金中，主要由于此类基金的股票仓位较高且相对稳定，通过基于 A 股市场构建的风险模型应用于主动偏股型基金的筛选有效性更高。根据 2007 至 2018 年 7 月以来统计的基金季报数据仓位来看，主动偏股型基金的平均年平均仓位在均值（82.61）上下浮动，仅在 2008 年仓位出现的较大的回调。图图 4：主动偏股型基金：主动偏股型基金 2007-2018.6 平均仓位平均仓位相对稳定相对稳定 资料来源：Wind，光大证券研究所（注：剔除基金成立后第一个季度公告数据）主动偏股型基金收益分布年度差异明显主动偏股型基金收益分布年度差异明显。统计 2007 年至 2018 年 6 月 30 日主动偏股型基金年化收益率，可得出以下几点结论：（1）随着市场行情的切换，基金收益分布在不同的年份差异较大；（2）在 2007 年和 2015 年大涨行情下，基金收益率分布相对较分散，而在震荡市中基金整体的收益率则比较集中；（3）市场年化收益排名前 25%的基金基本在大多数年份均能稳定跑赢宽基指数。图图 5：基金基金 Top25%与与宽基指数年化收益对比宽基指数年化收益对比 图图 6：主动偏股型基金：主动偏股型基金 2007-2018.6 年化收益率分布年化收益率分布 资料来源：Wind，光大证券研究所 资料来源：Wind，光大证券研究所 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-8-证券研究报告 表表 1：主动偏股型基金：主动偏股型基金 2007-2018.6 年化收益率特征参数统计年化收益率特征参数统计 年份年份 均值均值 标准差标准差 最小值最小值 25%分位数分位数 中位数中位数 75%分位数分位数 最大值最大值 2007 88.00%59.59%-6.87%15.49%106.18%134.69%238.16%2008-41.38%12.31%-63.00%-48.81%-44.31%-37.75%10.02%2009 63.18%26.10%-1.36%49.28%69.19%80.58%121.56%2010 6.75%10.53%-21.80%-0.80%5.73%13.30%48.17%2011-21.48%6.86%-39.81%-25.45%-22.09%-17.66%2.20%2012 6.41%6.64%-12.92%2.22%5.76%10.55%32.55%2013 17.55%14.60%-27.42%7.90%16.02%25.38%78.38%2014 25.31%15.51%-13.19%14.05%23.98%35.17%76.48%2015 54.86%29.16%-21.40%35.65%54.16%74.18%175.68%2016-7.79%11.79%-39.75%-16.26%-8.09%-0.26%32.14%2017 15.43%14.85%-26.56%4.93%15.21%25.56%65.83%2018-13.64%14.90%-51.57%-23.02%-16.01%-6.53%61.58%20072018.06 4.68%4.71%-5.37%0.56%4.16%8.26%24.64%资料来源：Wind，光大证券研究所 2、理论基础：理论基础：结构化结构化风险模型及因子构建风险模型及因子构建 2.1、初识初识 Barra 风险模型风险模型 结构化风险模型原理结构化风险模型原理 Barra 风险模型又称为结构化风险模型，其核心思想是认为：市场中具有相同特征的股票会显示出相似的收益情形和风险波动趋势，这些特征可以通过一系列公共因子来定量刻画；而每只股票的收益并不一定能完全被公共因子解释，那么这部分收益则来源于其特质因子带来的收益。对于每只股票 i 而言，该模型的标准线性表达式如下：=11+22+（2.1）其中，表示股票 i 第 t 期末的收益率；表示股票 i 第 t 期初在因子 k 上的因子暴露；表示股票 i 的行业属性哑变量，股票属于某个行业则值为 1，否则为 0；表示股票 i 第 t 期末在因子 k 上的收益率，表示股票 i 第 t 期末在行业因子上的收益率；表示股票 i 第 t 期末的特质收益率。当一个投资组合中含有 n 只股票时，模型的矩阵形式可表达如下：12=11211 1+12222 2+12 +12 （2.2）代表行业哑变量矩阵，股票属于某个行业则值为 1，否则为 0，本文均采用中信一级行业分类。2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-9-证券研究报告 设投资组合中股票的权重向量为w=(1,2,n)，则对应的组合收益率为=(+=1=1)（2.3）假设每只股票的公共因子收益与特质收益之间不存在相关性，且不同股票特质收益率之间也不存在相关性（即满足线性回归的基本假设），基于以上假设投资组合的风险表达式为：=(+)（2.4）其中，表示 K 类公共因子收益率的协方差矩阵，K*K 维；表示投资组合内 n 只股票特质收益率之间的协方差矩阵，由于特质收益率之间不存在相关性，因此是一个对角阵。由上式可以看出由上式可以看出：组合收益率的协方差矩阵是通过因子收益率的协方差矩阵而非组合内资产收益率的协方差矩阵刻画的。模型应用及优点模型应用及优点 1）收益收益、风险预测风险预测：每期末通过截止本期可获得的数据计算因子暴露，获得股票下一期的收益预测，进而进行定期调仓的股票优选模型；2）信号提纯、组合优化信号提纯、组合优化：风险模型之于组合优化的作用并不在于控制组合的风险最小，而是得到组合预期收益和风险时，求解组合的最优权重；3）收益、风险归因分析收益、风险归因分析：归因分析属于盘后分析，即在交易结束后，通过风险模型来分析组合收益和风险来源于哪些风险因子，每个因子的贡献度分别为多少；4）组合偏离度分析组合偏离度分析：组合在经过一段时间交易后，其内部的权重配置必然会发生改变，通过对组合持仓与期初配置的偏离度分析，结合市场行情进行一定的调整。图图 7：Barra 风险模型的优点风险模型的优点 资料来源：光大证券研究所绘制 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-10-证券研究报告 2.2、风风险险因子构建因子构建方式方式 在 Barra 的针对中国市场的风险因子构建中，通常将公共因子分为行业因子和风格因子两大类。行业因子是股票所属行业的哑变量，本文均一致选用中信一级行业分类。风格因子是影响股票投资组合收益的重要系统性因素，其涵盖了基本面因子、技术面因子和预期因子等多方面影响。九大类风格因子（Size、Beta、Momentum、Volatility、Value、Liquidity、Earnings、Growth、Leverage）共由 20 个细分因子复合而成，遵循 Barra 的赋权方式，具体构造方式及含义见下表。表表 2：风格因子分类及构造方式风格因子分类及构造方式1 风格大类风格大类 细分因子细分因子 因子计算方式因子计算方式 Size（规模）规模）LNCAP 对数总市值 Beta（CAPM 模型模型 Beta）BETA 该因子用以衡量市场性风险：=+按照 CAPM 理论使用沪深 300 指数收益率对个股收益率进行半衰期为 60 个交易日的指数加权滚动回归，取回归模型斜率即为 beta；其中滚动回归的序列长度为 240 个交易日。Momentum（动量）动量）RSTR 该因子衡量股票前期业绩持续能力：过去一段时间 T 个股累积收益率 =+=ln(1+)T=500，L=20,为半衰期指数，半衰期为 120 个交易日。Residual Volatility（波动）波动）Volatility=0.74*DASTD+0.16*CMRA+0.10*HSIGMA DASTD =(=1()2)0.5 表示个股 t 日的收益率，()表示过去 250 个交易日个股收益率均值，指数加权半衰期为 40 个交易日。CMRA =(1+maxZ(T)(1+minZ(T)Z(T)=(1+)表示个股月收益率，T=1,2,12.HSIGMA =()计算 beta 所得残差标准差 Value（价价值）值）BTOP 市净率倒数=股东权益/总市值 Liquidity（流动性）流动性）Liquidity=0.35*STOM+0.35*STOQ+0.30*STOA STOM =()20=1)为 t 日的成交量，为 t 日流通股本 STOQ =(1exp()=1),=3 表示一个月（20 日）换手率 STOA =(1exp()=1),=12 Earnings Yield（盈利）（盈利）Earnings=0.68*EPFWD+0.21*CETOP+0.11*ETOP 1 半衰期指数衰减：当周期长度只有一半的时候，相应的权重也衰减为当前的一半。=0.51/半衰期，第 t 期的权重=2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-11-证券研究报告 EPFWD EPFWD=est_eps（TTM）/close_price，未来 12 个月一致预期每股收益/收盘价 CETOP CETOP=过去 12 个月每股现金收益/当前收盘价 ETOP ETOP=过去 12 个月净利润/当前总市值 Growth（成长）（成长）Growth=0.18*EGRLF+0.11*EGRSF+0.24*EGRO+0.47*SGRO EGRLF 未来 1 年净利润增长率 EGRSF 未来 2 年净利润复合增长率 EGRO 过去 5 年企业营业总收入复合增长率 SGRO 过去 5 年企业归属母公司净利润复合增长率 Leverage（杠杆）（杠杆）Leverage=0.38*MLEV+0.35*DTOA+0.27*BLEV MLEV MLEV=（ME+LD）/ME，ME 总市值，LD 非流动性负债 DTOA DTOA=TD/TA，TD 总负债，TA 总资产 BLEV BLEV=（BE+LD）/BE，BE 账面权益，LD 非流动性负债 资料来源：Barra CNE5，光大证券研究所 3、基础分析：基础分析：从数据清洗到滚动回归从数据清洗到滚动回归 3.1、样本选取及数据清样本选取及数据清洗洗 本文主要以 Wind 开放式基金分类中普通股票型基金和偏股混合型基金为基金池进行基金优选，在开始分析工作之前首先要明确研究的样本概况。一般开放式基金存在 3 个月左右的建仓期，即在新基金募集验资结束后则进入基金的建仓期，在该阶段内基金将完成初次的资产配置与仓位确定，随后进入到初期运行状态，建仓完成后经历 1 年的运营基本进入稳定运行期。出于对实证结果稳定性的考虑，本次分析的基金均需剔除每个结点成立不满 1 年的基金。表表 3：股票及基金样本股票及基金样本筛选原则筛选原则 项目项目 股票样本股票样本 基金样本基金样本 样本范围样本范围 全体 A 股 Wind开放式基金分类中普通股票型基金和偏股混合型基金 样本时间区间样本时间区间 2007-01-01 至 2018-05-31 2007-01-01 至 2018-06-30 数据频率数据频率 日频 日频 数据类型数据类型 复权收益率 复权净值收益率 筛选规则筛选规则（1）剔除选股日的 ST/PT 股票（2）剔除上市不满一年的股票（3）剔除选股日由于停牌等原因而无法买入的股票 剔除成立时间不满 1 年的基金 数据来源数据来源 Wind Wind 资料来源：光大证券研究所 经过剔除截止每期成立时间不足 1 年的基金后，每年的可分析的样本有所缩减，样本区间内共有 765 只有效基金；由于部分基金更换类型或清盘，截止 2018 年 6 月底可分析的有效基金仅余 742 只。2008 年以前有效基金数量过少，为了提升回测结果的可靠性，回测起始日期统一以 2009 年第一个交易日为起点。2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-12-证券研究报告 图图 8：筛选后主动偏股型基金年度数量分布（年底累计数量）：筛选后主动偏股型基金年度数量分布（年底累计数量）资料来源：Wind，光大证券研究所（注：截止于 2018-6-30）数据清洗数据清洗（MAD）由于大多数情形下指标值的分布与正态分布偏离度较大的，不适用 3-Sigma 原理去极值，本文采用稳健的 MAD（Median Absolute Deviation 绝对中位数法）。首先计算指标值的中位数，并定义绝对中位值为：=(|)（3.1）采取与 3原则等价的方法，将大于+3 1.4826 的值或于小于 3 1.4826 的值定义为异常值，则将超过阈值的数据压缩到阈值上下限。数据标准化（数据标准化（z-score）不同的指标值之间由于量纲差异，如果直接纳入回归模型中会导致系数间数量级差异过大，因此通过 z-score 的方法对每一个因子值做标准化处理，消除不同数间的量纲差异。stand()=()（3.2）3.2、风格因子风格因子及其及其收益特征收益特征 通过用个股的九个风险因子对全体 A 股做截面回归（行业中性处理），得到九个因子的收益率。对比因子累计净值走势来看，除去部分市场比较动荡的时间段（2008 和 2015 年前后），其他期间的风险因子走势呈现出一定的单调性。（注：在截面回归时对股票收益率做截面标准化，对风格因子暴露做极值处理与截面标准化）2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-13-证券研究报告 图图 9：风险因子收益累积净值走势：风险因子收益累积净值走势 资料来源：光大证券研究所 部分因子收益间相关性较高部分因子收益间相关性较高。在利用风险因子收益进行时序滚动回归前，首先对因子收益之间的相关性做初步测试，从相关性测试结果来看，仅部分因子间相关性较高。随后将对因子收益做进一步检验，以判断将风格因子收益作为解释变量来对基金收益率进行回归是否会产生多重共线性，从而对参数的估计结果造成影响。表表 4：风格风格因子因子收益收益之间相关系数矩阵之间相关系数矩阵 Beta Size Momentum Value Volatility Liquidity Earnings Leverage Growth Beta 1.00 0.01 0.15-0.25-0.45-0.22-0.28-0.19-0.12 Size 0.01 1.00-0.09-0.02-0.03 0.10-0.11-0.04-0.03 Momentum 0.15-0.09 1.00 0.26-0.31 0.00-0.02-0.01-0.03 Value-0.25-0.02 0.26 1.00 0.27-0.03-0.12-0.04 0.29 Volatility-0.45-0.03-0.31 0.27 1.00-0.28 0.26 0.11 0.04 Liquidity-0.22 0.10 0.00-0.03-0.28 1.00 0.09 0.04 0.01 Earnings-0.28-0.11-0.02-0.12 0.26 0.09 1.00 0.18-0.31 Leverage-0.19-0.04-0.01-0.04 0.11 0.04 0.18 1.00 0.00 Growth-0.12-0.03-0.03 0.29 0.04 0.01-0.31 0.00 1.00 资料来源：光大证券研究所 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-14-证券研究报告 统计理论中常用 VIF（方差膨胀因子）检验变量之间多重共线性，是指解释变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之比。方差膨胀因子 VIF 计算方式：（1）分别用解释变量 i 对其他解释变量做回归，回归方程拟合优度记为2=0+11+22+（3.1）（2）=11 2 （3.2）风格因子收益的风格因子收益的 VIF 值均小于值均小于 2，属于轻度共线性，属于轻度共线性，无需，无需进一步处理进一步处理。尽管因子间存在一定的相关性，将其作为解释变量进行回归分析时，并不会对模型的参数估计产生太大影响，因此本文暂不对因子收益做特别处理。图图 10：风格因子收益：风格因子收益多重多重共线性检验指标共线性检验指标 VIF 资料来源：光大证券研究所 3.3、时序滚动回归时序滚动回归获得获得 Alpha 因子因子 时序时序滚动回归模型滚动回归模型 每个交易日收盘后，以当前时点向前回溯 T 个交易日作为回归的样本长度，T 分别取 20、40、60、80、120 个交易日做样本长度敏感性分析，将回归所得的截距项 记为 日的 alpha 因子。具体的回归模型如下：=+11,+22,+99,+（3.3）=0,1,其中，表示在一段时间内（T 个交易日）基金的平均日超额收益率；=(11+22+99)（3.4）表示不同基金的每日复权净值收益率；2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-15-证券研究报告 ,表示每日因子值，1,2,9表示回归模型中九个收益解释因子对应的回归系数；表示回归模型的残差，即无法确认的影响基金收益的随机扰动项。回归方程拟合效果回归方程拟合效果 R2分布分布 对于样本内共 765 只主动偏股型基金做滚动回归测试，测试区间 2007-01-01至 2018-06-30，回归结果显示：随着滚动回归窗口长度增加，回归模型的拟合优度 R2呈逐渐下降趋势；然而，随着滚动回归窗口长度增加，其 R2统计量对应的 p 值有所下降，模型拟合统计检验的可信度有所提升。图图 11：滚动回归模型滚动回归模型 R-Square 分布分布 图图 12：滚动滚动回归模型回归模型 R-Square 对应对应 p 值分布值分布 资料来源：光大证券研究所 资料来源：光大证券研究所 Alpha 因子分布情况对比因子分布情况对比 截取 2018 年 5 月的样本内基金每日回归数据，绘制 alpha 因子的分布直方图，观察因子的分布情况可得到如下结论：（1）当滚动回归的窗口长度为20 个交易日时，alpha 因子分布基本满足标准正态分布，而其他窗口长度 40、60、80、120 个交易日的因子则大部分存在一定程度的偏移；（2）当滚动回归的样本长度超过 20 个交易日时，绝大部分的基金将不存在正向超额收益，因此主动偏股型基金仅在短期内（近 1 个月）存在一定的超额收益。图图 13：alpha 因子因子分布图分布图（不同滚动样本长度（不同滚动样本长度 T=20,40,60,80,120）资料来源：光大证券研究所（注：以 2018 年 5 月因子数据为例）2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-16-证券研究报告 4、实证研究实证研究：Alpha 选基效果可期选基效果可期 4.1、指标测试指标测试：Alpha 指标单调性良好指标单调性良好 对于因子数据的标准化处理和有效性检验我们仍沿用多因子系列报告中的方法。指标有效性及预测能力检验指标有效性及预测能力检验指标指标 计算每只基金回归模型得到的残差的 RankIC（本期因子与下期基金收益率的 Spearman 秩相关系数），并通过以下几个与 IC 值相关的指标来判断因子的有效性和预测能力：（1）IC 值的均值（2）IC 值的标准差（3）IC 大于 0 的比例（4）IC 绝对值大于 0.02 的比例（5）IR（IR=IC 均值/IC 标准差）不同滚动回归长度下，不同滚动回归长度下，alpha 指标指标对基金下季度的收益率预测性较高对基金下季度的收益率预测性较高 分别对滚动回归所得的 alpha 指标的有效性进行检验，得到以下几点结论：（1）不同滚动回归长度下所得的 alpha 指标大概率为一个正向指标；（2）不同滚动回归长度下，alpha 指标对基金下季度的收益率预测性较高;（3）T=60 个交易日时得到的 alpha 指标对下季度基金收益率的预测效果最突出。图图 14：不同滚动回归长度下：不同滚动回归长度下 alpha 因子年化因子年化 IR 对比对比 资料来源：光大证券研究所（注：2009-01-01 至 2018-06-30）2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-17-证券研究报告 表表 5：不同滚动回归长度下不同滚动回归长度下 alpha 因子有效性测试结果因子有效性测试结果 下期收益率频率下期收益率频率 IC 均值均值 IC 标准差标准差 IC0 比例比例|IC|0.2 比例比例 IR 年化年化 IR alpha_20：滚动回归长度滚动回归长度 T=20 月度月度 4.7%23.6%61.6%58.0%0.20 0.69 季度季度 8.4%23.4%67.6%62.2%0.36 0.72 半年度半年度-0.7%16.8%38.9%38.9%-0.04-0.06 alpha_40：滚动回归长度滚动回归长度 T=40 月度月度 2.7%24.0%57.1%53.6%0.11 0.38 季度季度 8.6%25.9%64.9%62.2%0.33 0.66 半年度半年度 3.7%21.6%66.7%55.6%0.17 0.24 alpha_60：滚动回归长度滚动回归长度 T=60 月度月度 3.1%22.3%64.3%58.9%0.14 0.48 季度季度 10.5%19.7%78.4%73.0%0.53 1.06 半年度半年度 3.3%20.6%55.6%44.4%0.16 0.23 alpha_80：滚动回归长度滚动回归长度 T=80 月度月度 4.5%21.9%68.8%62.5%0.21 0.72 季度季度 7.8%20.7%70.3%70.3%0.38 0.76 半年度半年度 2.3%20.7%61.1%55.6%0.11 0.16 alpha_120：滚动回归长度滚动回归长度 T=120 月度月度 6.3%21.2%65.2%64.3%0.30 1.02 季度季度 7.6%20.4%62.2%62.2%0.37 0.74 半年度半年度 6.3%24.1%66.7%55.6%0.26 0.37 资料来源：光大证券研究所（注：2009-01-01 至 2018-06-30）因子单调性测试因子单调性测试因子的单调性决定了每期筛选的基金收益的稳定性因子的单调性决定了每期筛选的基金收益的稳定性。通过将每期的基金按 alpha 指标值按照从小到大排序后等分为五组，每期仅配置其中一组，分别计算第一组至第五组在回测区间内的年化收益率，观察残差因子作为选基的指标是否具有明显的单调性（注：因子有效性测试阶段暂不考虑费用）。表表 6：alpha 指标指标分组回测框架分组回测框架 因子分组回测框架因子分组回测框架 时间区间时间区间 2009 年 1 月 1 日至 2018 年 6 月 30 日 分组数量分组数量 等分五组 基金基金池池 Wind 开放式基金分类中普通股票型基金和偏股混合型基金；剔除每期初成立不满 12 个月的基金 调仓频率调仓频率 季度（每期末最后一个交易日结束计算因子值）分组分组调仓方式调仓方式 每期最后一个交易日收盘后，根据本期所有未被剔除的基金数据计算因子值，根据因子值从小到大排序将基金等分为 5 组，分别计算每组基金的历史回测收益及多空组合收益 交易费率交易费率 因子测试阶段暂不考虑交易费用 资料来源：光大证券研究所 2018-08-03 金融工程 敬请参阅最后一页特别声明-18-证券研究报告 T=60 个交易日时指标单调性个交易日时指标单调性表现突出表现突出。基金的流通性相比股票市场相对较弱，且由于交易费用和交易方式的限制，基金筛选策略的调仓频率不宜过高，间隔季度（3 个月）或更长的时间更为合适。以季度为调仓频率，分别对不同滚动长度的 alpha 指标做分组回测，从分组回测的年化收益率来看，T=20，60 个交易日时，指标的单调性较好；而其他滚动长度下，尽管指标仍旧具有一定的单调性，但组间差异较不明显。表表 7：不同滚动回归长度下：不同滚动回归长度下 alpha 因子因子分组回分组回测指标对比测指标对比 回测指标回测