函数与导数-高考必做题答案解析已知函数图象上一点处的切线方程为.求，的值.（1）若方程在内有两个不等实根，求实数的取值范围（其中为自然对数的底，）.（2）令，如果图象与轴交于，，，中点为，求证：．（3）1，．（1）.（2）见解析.（3），，，所以，且，解得，．（1），令，则，令，（舍去）．在内，当时，，所以是增函数；当时，，所以是减函数则方程在内有两个不等实根的充要条件是，即．（2），．假设结论不成立，则有，，得．所以．由得，所以，（3）大海教育在线1对1第1页(共41页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源威信公众号：博物青年整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。考点即，即，，令，．则，所以在上是增函数，，所以式不成立，与假设矛盾，所以．函数与导数导数及其应用导数与零点导数概念及其几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值与最值推理与证明直接证明和间接证明反证法答案解析已知函数．当时，求曲线在点处的切线方程．（1）当时，试讨论函数在区间内的极值点的个数．（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围．（3）2．（1）答案见解析．（2）．（3）当时，，，∴，，∴曲线在点处的切线方程为，化为．（1）第2页(共41页)大海教育在线1对1由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源威信公众号：博物青年整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。考点当时，，，由，解得．，．由，解得．因此，当时，由，解得，∴当时，当时，，此时函数单调递增；当时，，此时函数单调递减．此时函数取得极大值，只有一个．当时，，此时函数在区间内单调递减，无极值点．综上可得：当时，此时函数在区间内取得一个极大值．当时，在区间内无极值点．（2）对一切，恒成立．令，，，令，解得，此时函数单调递增；令，解得，此时函数单调递减．∴当时，函数取得最大值，．∴．∴实数的取值范围是．（3）函数与导数导数及其应用导数与恒成立导数概念及其几何意义利用导数求函数的极值与最值答案已知，设是关于的方程的两个实数根，是方程的两个实数根，则的最小值是．3大海教育在线1对1第3页(共41页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年整理，请勿用于任何...
