2020届四省八校高三第三次教学质量检测考试数学（理）试题一、单选题1．已知某校有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生600人，该校学生会希望调查有关本学期学生活动计划的意见，现从全体高中学生中抽取作为样本.若利用分层抽样，则应在高二学生中抽取（）A．100人B．80人C．600人D．240人【答案】B【解析】由题意结合分层抽样的定义求解需要抽取的高二学生人数即可.【详解】由分层抽样的定义可知，应在高二学生中抽取人数为：.故选：B.【点睛】进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．2．已知复数，则在复平面内对应点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先化简所给的复数，然后结合化简结果即可确定其所在的象限.【详解】，则在复平面内对应的点坐标为，第1页共21页故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数所对应的点的坐标的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．已知命题：，，命题：，，则下列判断正确的是（）A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题【答案】A【解析】由题意首先确定命题p,q的真假，然后判定所给的复合命题的真假即可.【详解】当时，，命题p为假命题；当时，，命题q为真命题；则：是真命题，是假命题，是假命题，是真命题.故选：A.【点睛】本题主要考查命题真假的判定，复合命题的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．在的展开式中，含的项的系数是（）A．-100B．-60C．60D．100【答案】A【解析】由题意结合排列组合和二项式的展开式特点确定含的项的系数即可.【详解】由题意可得：含的项为，则含的项的系数是.第2页共21页故选：A.【点睛】本题主要考查二项式展开式系数的计算，排列组合与二项式展开式的联系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．已知直线：，：，若，则（）A．B．1C．-1D．不存在【答案】C【解析】由题意结合直线平行的充分必要条件得到关于m的方程，解方程即可确定m的值.【详解】由直线平行的充分必要条件可得：且，据此可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件，属于基础题.6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意利用对数函数的性质和作差法比较所给的数的大小即可.【详解】很明显，且：，∴，∴，故选：B.【点睛】本题主要考查对数的运算性质，作差法比较大小的方法等知识，意在考查学...
