2020届四省八校高三第三次教学质量检测考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合并集的定义，结合数轴进行运算即可.【详解】，，∴.故选：C【点睛】本题考查了集合并集的定义，考查了解绝对值不等式，考查了数学运算能力.2．在复平面内，与复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】应用复数除法的运算法则，简化复数，最后确定复数对应的点的位置.【详解】,复数对应的点为，它在第四象限，故本题选D.【点睛】本题考查通过复数的除法运算法则，化简后判断复数对应的点的位置.3．已知向量，，若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．第1页共20页【答案】D【解析】运用平面向量数量积的坐标表示的夹角公式直接运算求解即可.【详解】，，∴，又，∴.故选：D【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示的夹角公式，考查了数学运算能力.4．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是，两人和棋的概率是，则乙不输的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据事件的和事件概率直接求解即可.【详解】由题意可知，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为.故选：C【点睛】本题考查了和事件概率公式，属于基础题.5．实验机构对人体脂肪百分比和年龄（岁）的关系进行了研究，通过样本数据，求得回归方程，有下列说法：①某人年龄为40岁，有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约；②年龄每增加一岁，人体脂肪百分比就增加；③人体脂肪百分比和年龄（岁）成正相关.上述三种说法中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】B【解析】根据代入求值、以及回归直线方程斜率的意义可以判断三种说法的正确性，选出正确答案.【详解】第2页共20页当，，故①正确；年龄每增加一岁，人体脂肪百分比增加约，故②错误；因为，所以③正确.故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的斜率的意义，属于基础题.6．校学生会调查有关本学期学生活动计划的意见，打算在全校范围内抽取部分同学作为样本，该校有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生600人，若利用分层抽样，在高一学生中抽取100人，则应在高二学生中抽取（）A．100人B．80人C．600人D．240人【答案】B【解析】根据分层抽样的方法，根据抽样比列方程，求解方程即可.【详解】设在高二抽取人，由，可知.故选：B【点睛】本题考查了分层抽样的方法，属于基础题.7．执行如图所示的程序框图，输出的值为...
