高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家静安区2019学年第一学期教学质量检测高三数学试卷2019.12一、填空题：（本大题12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.计算_____.【答案】1【解析】12.双曲线在单位圆中，的圆心角所对的弧长为_____.【答案】【解析】3.若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为_____.【答案】【解析】4.若直线的一个法向量为，则若直线的斜率_____.【答案】【解析】，则单位向量，5.设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每隔细胞分裂为两个细胞，则小时后，个此种细胞将分裂为_____个.【答案】【解析】6.设是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.www.ks5u.com版权所有@高考资源网1高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】【解析】7.如图，在平行四边形中，，,则的值为_____.【答案】【解析】8.三倍角的正切公式为_____.【答案】【解析】.9.设集合共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为________.【答案】2880【解析】4种类型的矩阵10.现将函数的反函数定义为正反割函数，记为：.则________.（请保留两位小数）【答案】1.82【解析】，，故可知，.11.设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到www.ks5u.com版权所有@高考资源网2高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家坐标原点的距离的最小值为________.【答案】【解析】,时，可知.12.设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.【答案】【解析】,,.二、选择题13.“三个实数成等差数列”是“”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件【答案】【解析】因为三个实数成等差数列”，所以.14.设，若复数是纯虚数，则点一定满足（）....【答案】www.ks5u.com版权所有@高考资源网3高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，并且为纯虚数，则，.15.若展开，则展开式中的系数等于().在中所有任取两个不同的数的乘积之和；.在中所有任取三个不同的数的乘积之和；.在中所有任取四个不同的数的乘积之和；.以上结论都不对.【答案】【解析】由二项式定理可知展开式中的系数等于在中所有任取两个不同的数的乘积之和.16.某人驾驶一艘小游艇位于湖面处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东方向，且塔顶的仰角为，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达处，此时测得塔底位于北...
