www.ks5u.com,高考资源网海林市朝鲜族中学高三理科数学第二次月考2019/11/28一、选择题:1.(2014课标全国Ⅱ,理1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=().A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}解析: M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D.答案:D2.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=().A.B.-C.D.-解析:设数列{an}的公比为q,若q=1,则由a5=9,得a1=9,此时S3=27,而a2+10a1=99,不满足题意,因此q≠1. q≠1时,S3==a1·q+10a1,∴=q+10,整理得q2=9. a5=a1·q4=9,即81a1=9,∴a1=.答案C3.(2012课标全国,理3)下面是关于复数z=的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1,其中的真命题为().A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4解析:Cz==-1-i,故|z|=,p1错误;z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,p2正确;z的共轭复数为-1+i,p3错误;p4正确.4.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=().A.1B.2C.3D.5www.ks5u.com,高考资源网www.ks5u.com,高考资源网解析: |a+b|=,∴(a+b)2=10,即a2+b2+2a·b=10.① |a-b|=,∴(a-b)2=6,即a2+b2-2a·b=6.②由①②可得a·b=1.故选A.答案:A5.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=().A.5B.C.2D.1解析:由题意知S△ABC=AB·BC·sinB,即×1×sinB,解得sinB=.∴B=45°或B=135°.当B=45°时,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=12+()2-2×1×=1.此时AC2+AB2=BC2,△ABC为直角三角形,不符合题意;当B=135°时,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=12+()2-2×1×=5,得AC=.符合题意.故选B.6.若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=()A.12B.13C.14D.15解析:由题意得S5==5a3=25,a3=5,公差d=a3-a2=2,a7=a2+5d=3+5×2=13.答案:B7.若cos(－2x)＝－，则sin(x＋)的值为()A.B.C．±D．±解析:Csin(x＋)＝cos(－x)，由cos(－2x)＝－，得2cos2(－x)－1＝－，所以cos2(－x)＝，所以cos(－x)＝±.8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=().www.ks5u.com,高考资源网www.ks5u.com,高考资源网A.0B.1C.2D.3解析: y=ax-ln(x+1),∴y'=a-.∴y'|x=0=a-1=2,得a=3.答案:D9.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为().A.10B.8C.3D.2解析:线性目标函数z=2x-y满足的可行域如图所示.将直线l0:y=2x平行移动,当直线l0经过点M(5,2)时,直线y=2x-z在y轴上的截距最小,也就是z取最大值,此时zmax=2×5-2=8.答案:B10.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图3195所示，其中A>0，ω>0，|φ|<，则关于f(x)的...
