高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填在答题卡相应位置上1．集合，，则．2.在区间上随机地取一个数，则的概率为.3．已知：“”，：“直线与圆相交”，则是的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个填空）4．已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．5.已知等差数列的前11项的和为55，，则．6．已知函数则不等式的解集为．7．已知为锐角,,则__________．8.已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点E为侧棱的中点，则棱锥的体积为.9．若将函数f(x)＝sin(x+)(＞0)的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数关于对称，则实数的最小值是．10.当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是．11.已知椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引圆的两条切线，切点分别为．若四边形PAOB的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是．www.ks5u.com版权所有@高考资源网1高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.已知，且．若点C满足，则的最小值是,13.函数若函数在上是增函数，则实数的取值范围为；14.数列的通项公式为，若对任意的，都有（为常数）成立，则的最大值为；二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求A的大小；（2）若,求的取值范围16.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，且N是的中点．(1)求证：直线平面；(2)若M在线段上，且平面，求证：M是的中点．www.ks5u.com版权所有@高考资源网2高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17.（本小题满分14分）已知点A(0，2)，椭圆的右焦点为F,直线AF的斜率为，以焦点F及短轴两端点为顶点的三角形周长为6，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A的定直线l与C相交于P、Q两点，当△OPQ的面积为1时，求直线l的方程．18.（本小题满分16分）某山区有三个村庄、、，为了进一步改善山区的交通现状，计划修建道路连接三个村庄，在间修一条直线型道路，在线段上选取点（异于、），修建直线型道路.已知，，的修建费用为每千米，、的修建费用为每千米，设.（1）求修建这几条道路的总费用关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）求当在何处时，总费用最小.www.ks5u.com版权所有@高考资源网3ABCP高考资源网（ks5u.com）您身...
