2017-2018届高三数学下学期理科数学周日测试7第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．记复数的虚部为，已知复数，（为虚数单位），则为（）A．2B．3C．D．-33．已知命题：“对任意，都有”，则命题的否定是（）A．对任意，都有B．存在，使得C．对任意，都有D．存在，使得4．下列函数：，，，在上是增函数且为偶函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A．B．2C．D．6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．8．定义在上的奇函数满足：，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．9．丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为（）A．B．C．D．11．已知在中，，，，若三角形有两个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数的定义域为（其中），则“在和上分别单调递增”是“在上为增函数”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要条件”）14．已知函数.若，则实数的最小值为．15．设函数是定义在上的可导函数，且满足条件，则不等式的解集为．16．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为．若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列的前项和，其中．（1）证明是等比数列，并求其通项公式；（2）若，求．18．自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避...
